Сборник задач для контрольных работ и практических занятий по дисциплине "Системный анализ". Исенбаева Е.Н. - 15 стр.

                                     ⎛6 7 3 5⎞
                                     ⎜ 1 2 5 6 ⎟.
                                     ⎜ 3 10 20 4 ⎟
                                     ⎝                 ⎠
      Составить план перевозки, обеспечивающий минимальные транспортные
      издержки.
II    Три совхоза выделяют соответственно 40; 50; 30 ц молока для ежедневно-
      го снабжения четырех пунктов, потребности которых составляют соответ-
      ственно 20; 40; 30; центнеров молока. Стоимости перевозок 1 ц молока
      задаются матрицей
                                   ⎛ 3 2,5 3,5 4 ⎞
                                   ⎜ 2 4,5 5 1 ⎟ .
                                   ⎜                     ⎟
                                   ⎝ 6 3,8 4,2 2,8 ⎠
      Организовать снабжение так, чтобы потребители были обеспечены моло-
      ком, а транспортные расходы были минимальны.
III   В четырех хранилищах имеются соответственно 40; 50; 60 и 30 т топлива.
      Требуется спланировать перевозки так, чтобы спрос трех потребителей,
      составляющий соответственно 60; 80; 40 т, был удовлетворен, а затраты
      на транспортировку были минимальны. Стоимость перевозок 1 тонны то-
      плива задаются матрицей
                                          ⎛ 4 3 5⎞
                                          ⎜6 2 1⎟
                                          ⎜ 7 4 2⎟ .
                                          ⎜ 5 6 3⎟
                                          ⎝      ⎠
IV    С четырех складов, где хранится соответственно 50; 160; 70; 100 т карто-
      феля, необходимо вывезти его в пять торговых точек. Объем завоза со-
      ставляет соответственно 80; 100; 90; 50; 60 тонн. Стоимости перевозок 1 т
      картофеля задаются матрицей
                                       ⎛4 2 3 6 1⎞
                                       ⎜ 5 3 4 2 6⎟
                                       ⎜ 3 4 7 3 2⎟ .
                                       ⎜ 2 6 5 4 3⎟
                                       ⎝             ⎠
      Закрепить поставщиков за торговыми точками так, чтобы общая сумма
      затрат на перевозку была минимальной.
V     Товары с четырех баз поставляются в четыре магазина. Запасы товара на
      базах составляют 40; 60; 40; 80 тысяч единиц. Потребности магазинов
      равны (тыс. ед.) 30; 80; 60; 50. Затраты на перевозку 1 тысячи единиц за-
      даны матрицей
                                    ⎛ 4,5 3 2 1,2 ⎞
                                    ⎜ 4 5 6 1 ⎟.
                                    ⎜                    ⎟
                                    ⎝ 3,2 4,1 2,5 5,8 ⎠
      Спланировать перевозки так, чтобы полностью удовлетворить потребно-
      сти магазинов, а затраты на перевозку свести к минимуму.
VI    Продукцию трех заводов (тысячи единиц) 40; 50; 30 соответственно необ-
      ходимо доставить потребителям, спрос которых составляет 20; 50; 45; 30
      тысяч единиц. Известна матрица транспортных расходов:
                                   ⎛ 6,5 4,3 5,1 4 ⎞
                                   ⎜ 3,0 7,4 3,5 6,3 ⎟ .
                                   ⎜                     ⎟
                                   ⎝ 4,3 5,7 6,5 3,8 ⎠
      Составить план перевозок так, чтобы суммарные транспортные расходы
      были минимальны.


                                     15