Сборник задач для контрольных работ и практических занятий по дисциплине "Системный анализ". Исенбаева Е.Н. - 13 стр.

            Z = -2x1 + 3x2 + x3 max                    Z = x1 + 3x2 - x3 +2x4 min
            ⎧ x1 + x 2 + x 3 ≥ 6                     ⎧ x 1 + 2x 2 − 2x 3 + x 4 = 4
III         ⎪                                        ⎪                                      IV
            ⎨ − 2x 1 − x 2 + 2x 3 ≤ 4                ⎨ 3x 1 − x 2 + x 3 − x 4 ≥ 3
            ⎪⎩ − 2 x 1 + 3x 2 + 3x 3 ≤ 7             ⎪⎩ x 1       − x 3 + 2x 4 ≤ 7
          Z = x1 + 2x2 + x3 - 3x4 max
                                                      Z = -3x1 + x2 - 3x3 - 2x4 max
        ⎧ − x 1 + 2x 2           + x4 ≤ 8
 V      ⎪                                             ⎧ − 5x 1 + x 2 + 3x 3 + 3x 4 ≤ −1     VI
        ⎨ 2x 1            + x3          = 11          ⎨ 2 x + x − x + 3x ≤ 2
        ⎪⎩ 4 x 1 + x 2                 ≥ 10           ⎩ 1          2     3       4


              Z = 3x1 - 2x2 - x3 min                    Z = 5x1 + 4x2 + 6x3 max
           ⎧ 2x 1 − x 2 + x 3 ≥ 2                       ⎧ x1 + x 2 + x 3 ≤ 6
VII        ⎪                                            ⎪                                   VIII
           ⎨ 3x 1 + 2 x 2 + x 3 ≤ 6                     ⎨ 2 x 1 − x 2 + 3x 3 ≥ 9
           ⎪⎩ x 1 + x 2 + x 3 = 4                       ⎪⎩ 3x 1 + x 2 + 2 x 3 ≥ 11
          Z = 2x1 + 3x2 + x3 +x4 min            Z = 4x1 + 3x2 +4x3 + x4 -x5 max
        ⎧ 2x 1 + x 2 − 2x 3 + x 4 = 2             ⎧ x 1 + 2x 2 + x 3 − x 4           =8
IX      ⎪                                         ⎪                                          X
        ⎨ x 1 − 2x 2 + x 3 − x 4 ≥ 3              ⎨  2 x 1 + x 2 + 2 x 3     − 2 x 5 = 14
        ⎪⎩ x 1       − x3         ≤4              ⎪⎩        x 2 − x 3 + 2x 4         =8
  Ответ для "Zопт": 1. 95;                      5. 21;                   9. -1/7;
                      2. 40;                    6. 7;                    10. -5;
                      3. 38;                    7. 5;                    11. Не знаю.
                      4. 68/3;                  8. 4;

      Задания №14, №15, №16 – транспортные задачи.

                                        Задание №14
 № Решить методом потенциалов транспортную задачу, заданную матрицами: №
вар. А - запасов; В - потребностей; С - тарифов.                           вар.
              ⎛6 7 3 5⎞          ⎛100 ⎞              ⎛1 4 3 5⎞      ⎛ 25 ⎞
          C = ⎜ 1 2 5 6 ⎟A = ⎜150 ⎟              C = ⎜ 5 7 8 9 ⎟A = ⎜ 30 ⎟
 I            ⎜ 3 10 20 1 ⎟      ⎜ 50 ⎟              ⎜10 4 5 6 ⎟    ⎜ 40 ⎟  II
              ⎝             ⎠    ⎝    ⎠              ⎝           ⎠  ⎝ ⎠
          B = (75 80 60 85)                      B = (20 20 40 15)
               ⎛ 4 5 1 2⎞     ⎛ 40 ⎞                        ⎛3 2 4 1⎞      ⎛ 50 ⎞
           C = ⎜ 3 4 7 8 ⎟A = ⎜ 20 ⎟                    C = ⎜ 2 3 1 5 ⎟A = ⎜ 40 ⎟
III            ⎜ 2 6 9 3⎟     ⎜ 30 ⎟                        ⎜ 3 2 1 4⎟     ⎜ 20 ⎟           IV
               ⎝         ⎠    ⎝ ⎠                           ⎝         ⎠    ⎝ ⎠
           B = (20 25 30 15)                            B = (30 25 35 20 )
               ⎛ 2 3 5 4⎞     ⎛ 30 ⎞                        ⎛4 7 3 9⎞      ⎛115 ⎞
           C = ⎜ 3 2 4 1 ⎟A = ⎜ 40 ⎟                    C = ⎜ 2 1 8 5 ⎟A = ⎜ 70 ⎟
 V             ⎜ 4 3 2 6⎟     ⎜ 20 ⎟                        ⎜7 9 6 1⎟      ⎜ 68 ⎟           VI
               ⎝         ⎠    ⎝ ⎠                           ⎝         ⎠    ⎝    ⎠
           B = (20 25 35 10 )                           B = (95 38 50 70)
              ⎛4    7 1 3⎞     ⎛ 50 ⎞                   ⎛7     2 11 5 9 ⎞   ⎛150 ⎞
          C=⎜5      9 6 2 ⎟A = ⎜ 70 ⎟               C=⎜8       4 3 6 1 ⎟A = ⎜170 ⎟
VII           ⎜8    2 9 11⎟⎠   ⎜ 40 ⎟                   ⎜3     5 10 7 8 ⎟⎠  ⎜110 ⎟          VIII
              ⎝                ⎝ ⎠                      ⎝                   ⎝    ⎠
          B = (30   60 45 25)                       B = (110   120 80 50 70 )




                                               13