Составители:
Рубрика:
11
VII
∑
=
γ=
n
1j
jj
xZ
max
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+=≤
=≥
==
∑
;n,1nj0x
;n,1j0x
;m,1ibxa
1j
1j
i
j
jij
∑
=
γ=
n
1j
jj
xZ
min
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=≥
+==
<=≤
∑
∑
;n,1j0x
;m,1mjbxa
mm;m,1ibxa
j
1i
j
jij
11i
j
jij
VIII
IX
∑
=
γ=
n
1j
jj
xZ
min
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=≥
==
<+=≥
<=≤
∑
∑
∑
n,1j0x
;m,mibxa
mm;m,1mibxa
mm;m,1ibxa
j
2i
j
jij
221i
j
jij
211i
j
jij
∑
=
γ=
n
1j
jj
xZ
min
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+=≤
=≥
<+==
<+=≤
<=≥
∑
∑
∑
n,1nj0x
;n,1j0x
nn;m,1mibxa
mm;m,1mibxa
mm;m,1ibxa
1j
1j
12i
j
jij
1221i
j
jij
211i
j
jij
X
Задание №11
№
вар.
1.Составить двойственную задачу к данной и проверить их взаимную
двойственность, считая все x
j
≥ 0,
n,1j =
;
2.решить данную задачу симплекс-методом и найти решение двойственной
из последней таблицы;
3.Найти решение двойственной по формуле
1
ББопт
АСY
−
=
;
4.Найти решение двойственной по второй теореме двойственности.
5.Найти, как изменится Z
опт
при увеличении b
1
на 10%;
6.решить данную двойственным симплекс-методом.
№
вар.
I
Z = 9x
1
+ 8x
2
+ 4x
3
min
⎩
⎨
⎧
≥−+
≥++−
2xxx3
1xxx2
321
321
Z = 6x
1
+ 9x
2
+ 3x
3
min
⎩
⎨
⎧
−≥−+
≥++−
2xxx3
1xxx2
321
321
II
III
Z = 9x
1
+ 8x
2
+ 4x
3
min
⎩
⎨
⎧
≥−−
≥++−
1xxx3
2xx2x
321
321
Z = 4x
1
+ 2x
2
+ 3x
3
min
⎩
⎨
⎧
≥−+
≥++−
2xxx3
1xxx2
321
321
IV
V
Z = 6x
1
+ 9x
2
+ 3x
3
min
⎩
⎨
⎧
≥−+
≥++−
2xxx3
1xxx2
321
321
Z = x
1
+ 4x
2
+ 5x
3
min
⎩
⎨
⎧
≥−+
≥++−
2xxx3
1xxx2
321
321
VI
VII
Z = 6x
1
+ 9x
2
+ 3x
3
min
⎩
⎨
⎧
≥−−
≥++−
1xxx3
2xx2x
321
321
Z = x
1
+ 4x
2
+ 5x
3
min
⎩
⎨
⎧
≥−−
≥++−
1xxx3
2xx2x
321
321
VIII
IX
Z = 6x
1
+ 9x
2
– 3x
3
min
⎩
⎨
⎧
−≥−+
≥++−
1xxx3
2xxx2
321
321
Z = x
1
+ 4x
2
+ 5x
3
min
⎩
⎨
⎧
≥−+
≥++−
1xxx3
1xx2x
321
321
X
n Z= n ∑γ x j j max Z= ∑γ x j=1 j j min j=1 ⎧ ⎧ ⎪ ∑ a ij x j ≤ b i i = 1, m1 ; m1 < m VII ⎪ ⎪ ∑a x ij j = bi i = 1, m; ⎪⎪ j VIII ⎨ ∑ a ij x j = b i j = m1 + 1, m; j ⎪ ⎨ xj ≥ 0 j = 1, n1; ⎪ ⎪ j ⎪ ⎪ xj ≥ 0 j = 1, n; xj ≤ 0 j = n1 + 1, n; ⎪ ⎩⎪ ⎩ n n Z= ∑γ x j j min Z= ∑γ x j j min j=1 j=1 ⎧ ⎪ ∑a ij x j ≥ bi i = 1, m 1 ; m1 < m 2 ⎧ ∑a x ≤ bi i = 1, m1; m1 < m 2 ⎪ j ∑a ij j ⎪ ≤ b i i = m 1 + 1, m 2 ; m 2 < m1 j ⎪ ij x j ⎪ IX ⎪ ∑a x ≥ bi i = m1 + 1, m 2 ; m2 < m ⎪ j X ∑a ij j ⎪ ⎪⎪ = b i i = m 2 + 1, m; n1 < n ⎨ j ⎨ ij x j ⎪ ∑a x ij j = bi i = m 2 , m; ⎪ j ⎪ j ⎪ xj ≥0 j = 1, n 1 ; ⎪ xj ≥ 0 j = 1, n ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ xj ≤0 j = n 1 + 1, n ⎪ ⎩⎪ Задание №11 № 1.Составить двойственную задачу к данной и проверить их взаимную № вар. двойственность, считая все xj ≥ 0, j = 1, n ; вар. 2.решить данную задачу симплекс-методом и найти решение двойственной из последней таблицы; 3.Найти решение двойственной по формуле Yопт = С Б А Б−1 ; 4.Найти решение двойственной по второй теореме двойственности. 5.Найти, как изменится Zопт при увеличении b1 на 10%; 6.решить данную двойственным симплекс-методом. Z = 9x1 + 8x2 + 4x3 min Z = 6x1 + 9x2 + 3x3 min I ⎧ − 2 x 1 + x 2 + x 3 ≥ 1 ⎧− 2 x 1 + x 2 + x 3 ≥ 1 II ⎨ 3x + x − x ≥ 2 ⎨ 3x + x − x ≥ −2 ⎩ 1 2 3 ⎩ 1 2 3 Z = 9x1 + 8x2 + 4x3 min Z = 4x1 + 2x2 + 3x3 min III ⎧ − x 1 + 2x 2 + x 3 ≥ 2 ⎧− 2 x 1 + x 2 + x 3 ≥ 1 IV ⎨ 3x − x − x ≥ 1 ⎨ 3x + x − x ≥ 2 ⎩ 1 2 3 ⎩ 1 2 3 Z = 6x1 + 9x2 + 3x3 min Z = x1 + 4x2 + 5x3 min V ⎧− 2 x 1 + x 2 + x 3 ≥ 1 ⎧− 2 x 1 + x 2 + x 3 ≥ 1 VI ⎨ 3x + x − x ≥ 2 ⎨ 3x + x − x ≥ 2 ⎩ 1 2 3 ⎩ 1 2 3 Z = 6x1 + 9x2 + 3x3 min Z = x1 + 4x2 + 5x3 min VII ⎧ − x 1 + 2x 2 + x 3 ≥ 2 ⎧ − x 1 + 2x 2 + x 3 ≥ 2 VIII ⎨ 3x − x − x ≥ 1 ⎨ 3x − x − x ≥ 1 ⎩ 1 2 3 ⎩ 1 2 3 Z = 6x1 + 9x2 – 3x3 min Z = x1 + 4x2 + 5x3 min IX ⎧− 2 x 1 + x 2 + x 3 ≥ 2 ⎧ − x 1 + 2x 2 + x 3 ≥ 1 X ⎨ 3 x + x − x ≥ −1 ⎨ 3x + x − x ≥ 1 ⎩ 1 2 3 ⎩ 1 2 3 11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »