Сборник задач для контрольных работ и практических занятий по дисциплине "Системный анализ". Исенбаева Е.Н. - 10 стр.

                                                                                     Z = x1 - 10x2 + 2x3 - x4 +7x5 max
                 Z = x1 - x2 - 2x3 -3x4 min
                                                                                   ⎧ 2x 1 − x 2          − x4         ≤1
                 ⎧ x1 − x 2 + x 3 + x 4 = 1                                        ⎪ x 1 − x 2 + 2x 3 − x 4 + x 5 ≥ 4
                 ⎪
VII              ⎨− x1             − x4 ≤ 5                                        ⎨         x2 + x3                  =0                           VIII
                 ⎪⎩     x2 + x3        ≥ 10                                        ⎪
                                                                                   ⎩ 1x           − x 3       + 2 x 5 ≥3
                          x1,2,3 ≥ 0
                                                                                                   x1,3 ≥ 0
                                                                                             Z = x2 - x3 +x4 min
                Z = 7x1 + 6x2 + 3x3 - x4 max
                                                                                       ⎧ 3x 1 − x 2               ≤2
              ⎧ 2 x 1 − x 2 + 2 x 3 − 3x 4 ≥ 12                                        ⎪
              ⎪                                                                                 x 2 − 3x 3        ≥ −1
IX            ⎨ − x 1 + 2 x 2 − x 3 + x 4 ≤ 10                                         ⎨              4x 3 − x 4 ≤ 3                                X
              ⎪⎩ 3x 1 + 5x 2        + 4x 4 = 7                                         ⎪
                                                                                         5
                                                                                       ⎩ 1 x                + x4 ≥ 6
                                      x2,3 ≥ 0
                                                                                                   x1,3 ≥ 0

                                                                  Задание №10
 №                                                                                                                                                  №
     Составить задачу, двойственную к указанной.
вар.                                                                                                                                               вар.
                                                                                                               n
                                                                                                      Z=   ∑γ xj=1
                                                                                                                     j   j    max


                             Z=   ∑γ x
                                       n

                                              j   j    min
                                                                               ⎧
                                                                               ⎪
                                                                                   ∑a x
                                                                                    j
                                                                                         ij   j   ≥ bi         i = 1, m1;               m1 < m 2
                                                                               ⎪
                                      j=1
                                                                               ⎪   ∑a x  ij   j   ≤ bi i = m1 + 1, m 2 ; m 2 < m1
 I                ⎧
                  ⎪
                    ∑a x      ij ij   = bi            i = 1, m                 ⎪    j                                                               II
                  ⎨
                         j                                                     ⎪
                                                                               ⎨   ∑a x  ij   j   = bi i = m 2 + 1, m;                   n1 < n
                  ⎪          xj ≥ 0                   j = 1, n                 ⎪    j

                  ⎩                                                            ⎪        xj ≥ 0                  j = 1, n1;
                                                                               ⎪
                                                                               ⎪        xj ≤ 0             j = n1 + 1, n
                                                                               ⎪
                                                                               ⎩
                                      n
                             Z=   ∑γ xj=1
                                              j   j    max
                                                                                                               n

      ⎧   ∑a    ij x j   ≤ bi         i = 1, m 1 ;           m1 < m 2
                                                                                                      Z=   ∑γ x      j   j    max
      ⎪   j
                                                                                                               j=1
      ⎪
III   ⎪   ∑a    ij x j   ≥ b i i = m 1 + 1, m 2 ;            m2 < m                      ⎧∑ a ij x ij ≤ b i                  i = 1, m              IV
      ⎪   j                                                                              ⎪ j
      ⎨                                                                                  ⎨
      ⎪   ∑a    ij x j   = b i i = m 2 + 1, m;
                                                                                         ⎪ xj ≤ 0                             j = 1, n
      ⎪   j                                                                              ⎩
      ⎪        xj ≥0                       j = 1, n
      ⎪
      ⎩
                                       n
                             Z=   ∑γ x        j   j    min                                                      n


      ⎧
                                      j=1
                                                                                                      Z=   ∑γ xj=1
                                                                                                                     j   j    min
      ⎪∑ a ij x j ≤ b i i = 1, m;
 V    ⎪⎪ j
                                                                                              ⎧
                                                                                              ⎪
                                                                                                  ∑a x ij ij   = bi          i = 1, m              VI
       ⎨ xj ≥ 0         j = 1, n 1 ;                             n1 ≤ n                           j
                                                                                              ⎨
       ⎪                                                                                      ⎪       xj ≤ 0                 j = 1, n
       ⎪ x j ≤ 0 j = n 1 + 1, n;                                                              ⎩
       ⎪⎩




                                                                          10