Составители:
Рубрика:
3
ВВЕДЕНИЕ
Предлагаемый сборник содержит задачи и упражнения по дис-
циплине "Системный анализ", которые могут применятся для прове-
дения контрольных работ и практических занятий, для домашних за-
даний.
Задачи сборника сгруппированы в задания №1 - №18. Задание
№1 содержит задачи на построение математической модели задачи,
которую нужно решить графически.
Задание № 1
№
вар.
Построить модель задачи и решить ее графически
I Продукция может производиться двумя технологическими способами Т
1
и
Т
2
. На производство продукции затрачиваются ресурсы трех видов R
1
; R
2
;
R
3
, запасы которых равны: 15; 18; 8. Расход ресурсов на производство
всей продукции по первому технологическому способу составляет 2; 4; 0,
а по второму - 3; 2; 2. Выход продукции по способу Т
1
равняется 10 еди-
ницам, по Т
2
- 8. Определить с какой интенсивностью нужно применять
каждый тех. способ, чтобы при этих запасах иметь максимум продукции.
II Из двух сортов бензина составляют две смеси А и Б. Смесь А содержит
60% бензина первого сорта и 40% - второго. Смесь Б содержит 80% бен-
зина первого сорта, 20% - второго. Продажная цена 1 кг смеси А - 10 к.;
смеси Б - 12 к. Составить план образования смесей, при котором будет
получен максимальный доход, если в наличии 50 т бензина
1-го сорта и 30
т - второго.
III Предприятие выпускает два вида изделий П
1
и П
2
, на изготовление кото-
рых идет 3 вида сырья: S
1
; S
2
; S
3
, запасы которых равны 200, 110, 120 ед.
Расход сырья на 1000 ед. продукции составляет: S
1
- 20; 10; S
2
- 20; 5; S
3
-
10; 10. Оптовая цена за 1000 шт. изделий составляет: 15; 17 тыс. рублей.
Себестоимость производства 1000 шт. изделий составляет 12 и 15 тыс.
рублей. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий макси-
мальную прибыль, предполагая, что сбыт неограничен.
IV Предприятие имеет три производственных фактора в количестве 6; 5; 2
тыс. единиц и может организовать производство двумя различными спо-
собами. Расход производственных факторов по первому способу произ-
водства составляет 1; 1; 3 тыс. единиц, по второму - 3; 1; 2 тыс. По перво-
му способу предприятие выпускает в месяц 3 тыс. изделий, в по второму -
2 тыс. изделий. Сколько времени предприятие должно
работать каждым
способом, чтобы получить максимум продукции?
V На каждую автоколонну из 10 машин, направленных для вывоза груза из
района А, выделяется 4 передвижных мастерских, 3 машины тех помощи,
2 мотоцикла. На такую же автоколонну для вывоза груза из района В вы-
деляется 3 передвижные мастерские, 1 машина тех помощи. Одна колонна
из района А вывозит 2 тыс. тонн груза, из района Б - 1 тыс. тонн
груза.
Какое количество автоколонн следует направить в каждый район, чтобы
ВВЕДЕНИЕ
Предлагаемый сборник содержит задачи и упражнения по дис-
циплине "Системный анализ", которые могут применятся для прове-
дения контрольных работ и практических занятий, для домашних за-
даний.
Задачи сборника сгруппированы в задания №1 - №18. Задание
№1 содержит задачи на построение математической модели задачи,
которую нужно решить графически.
Задание № 1
№
Построить модель задачи и решить ее графически
вар.
I Продукция может производиться двумя технологическими способами Т1 и
Т2. На производство продукции затрачиваются ресурсы трех видов R1; R2;
R3, запасы которых равны: 15; 18; 8. Расход ресурсов на производство
всей продукции по первому технологическому способу составляет 2; 4; 0,
а по второму - 3; 2; 2. Выход продукции по способу Т1 равняется 10 еди-
ницам, по Т2 - 8. Определить с какой интенсивностью нужно применять
каждый тех. способ, чтобы при этих запасах иметь максимум продукции.
II Из двух сортов бензина составляют две смеси А и Б. Смесь А содержит
60% бензина первого сорта и 40% - второго. Смесь Б содержит 80% бен-
зина первого сорта, 20% - второго. Продажная цена 1 кг смеси А - 10 к.;
смеси Б - 12 к. Составить план образования смесей, при котором будет
получен максимальный доход, если в наличии 50 т бензина 1-го сорта и 30
т - второго.
III Предприятие выпускает два вида изделий П1 и П2, на изготовление кото-
рых идет 3 вида сырья: S1; S2; S3, запасы которых равны 200, 110, 120 ед.
Расход сырья на 1000 ед. продукции составляет: S1 - 20; 10; S2 - 20; 5; S3 -
10; 10. Оптовая цена за 1000 шт. изделий составляет: 15; 17 тыс. рублей.
Себестоимость производства 1000 шт. изделий составляет 12 и 15 тыс.
рублей. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий макси-
мальную прибыль, предполагая, что сбыт неограничен.
IV Предприятие имеет три производственных фактора в количестве 6; 5; 2
тыс. единиц и может организовать производство двумя различными спо-
собами. Расход производственных факторов по первому способу произ-
водства составляет 1; 1; 3 тыс. единиц, по второму - 3; 1; 2 тыс. По перво-
му способу предприятие выпускает в месяц 3 тыс. изделий, в по второму -
2 тыс. изделий. Сколько времени предприятие должно работать каждым
способом, чтобы получить максимум продукции?
V На каждую автоколонну из 10 машин, направленных для вывоза груза из
района А, выделяется 4 передвижных мастерских, 3 машины тех помощи,
2 мотоцикла. На такую же автоколонну для вывоза груза из района В вы-
деляется 3 передвижные мастерские, 1 машина тех помощи. Одна колонна
из района А вывозит 2 тыс. тонн груза, из района Б - 1 тыс. тонн груза.
Какое количество автоколонн следует направить в каждый район, чтобы
3
