Конкурсные задачи по математике (Вступительные экзамены 1998 г.). Ишанов С.А - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее пособие предназначено для абитуриентов, поступающих в
высшие учебные заведения на специальности, одним из вступительных ис-
пытаний на которые является письменный экзамен по математике.
В брошюре приведены задачи по математике, предлагавшиеся на всту-
пительных экзаменах в 1998 году в Калининградском государственном
университете по трем специальностям:
- математика;
- прикладная математика;
- менеджмент
.
В первой части содержатся условия задач, во второй - ответы и реше-
ния.
Абитуриенты, поступающие в КГУ, могут получить представление о
степени сложности письменного вступительного экзамена по математике и
о примерных требованиях по оформлению решений задач. Безусловно,
прорешав содержащиеся здесь задачи, абитуриент не может считать себя
готовым к экзамену, поэтому в
конце брошюры приведен список сборни-
ков задач и пособий, с которыми мы настоятельно рекомендуем познако-
миться.
ВАРИАНТЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ
Специальность «Математика»
Вариант 1
1. Решить уравнение:
xsin1
xsin1
xcos
+=
−
.
2. Для каждого значения параметра
а найти все х, удовлетворяющие ра-
венству
()
[]
()
()
[
]
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−++−++
2
x
1log1a31xx2log2a1
2
11
2
2
3
2
=
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−=
2
x
1logxx2log
2
11
2
3
.
3. Решить неравенство:
()
0
14xlog
5x
2
≥
−−
−
. 
                             ПРЕДИСЛОВИЕ

   Настоящее пособие предназначено для абитуриентов, поступающих в
высшие учебные заведения на специальности, одним из вступительных ис-
пытаний на которые является письменный экзамен по математике.
   В брошюре приведены задачи по математике, предлагавшиеся на всту-
пительных экзаменах в 1998 году в Калининградском государственном
университете по трем специальностям:
   - математика;
   - прикладная математика;
   - менеджмент.
   В первой части содержатся условия задач, во второй - ответы и реше-
ния.
   Абитуриенты, поступающие в КГУ, могут получить представление о
степени сложности письменного вступительного экзамена по математике и
о примерных требованиях по оформлению решений задач. Безусловно,
прорешав содержащиеся здесь задачи, абитуриент не может считать себя
готовым к экзамену, поэтому в конце брошюры приведен список сборни-
ков задач и пособий, с которыми мы настоятельно рекомендуем познако-
миться.


          ВАРИАНТЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ

                    Специальность «Математика»

                                 Вариант 1
                              cos x
   1. Решить уравнение:               = 1 + sin x .
                            1 − sin x
   2. Для каждого значения параметра а найти все х, удовлетворяющие ра-
венству

          [         ] (2
                                    ) [
                                      2
                                                      ]
           1 + (a + 2 ) log 3 2 x − x + 1 + (3a − 1) log11 ⎜1 −
                                                       2       ⎛
                                                               ⎜
                                                                 x2 ⎞
                                                                 2
                                                                    ⎟=
                                                                    ⎟
                                                               ⎝    ⎠

                             (        )             ⎛ x2 ⎞
                         = log 3 2 x − x + log11 ⎜⎜1 −
                                        2                   ⎟.
                                                         2 ⎟⎠
                                                    ⎝
                                  x −5
   3. Решить неравенство:                      ≥ 0.
                            log 2 (x − 4 ) − 1


                                                                      3

Страницы