Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств. Ишков А.С. - 24 стр.

                               ∑i = 0 ; ∑u = 0       (*);
                                I = F(U) или U = F1(I),
где (*) – системы уравнений Кирхгофа, I, U – векторы рассчитываемых напря-
жений и токов ветвей.
        По типу электрических величин, выбираемых в качестве независимых
переменных, можно выделить следующие методы расчета статического режима
схем:
        1) токов и напряжений ветвей,
        2) токов ветвей,
        3) напряжений ветвей,
        4) узловых потенциалов,
        5) контурных токов.
        С целью понижения порядка ММ рекомендуется использовать 4 и 5 ме-
тоды.
        Пример. Составить математическую модель схемы, представленную на
рисунке 10.




                                           Рисунок 10
        Учитывая, что ток течет от точки большего потенциала к точке меньше-
го и в соответствии с направлением токов, примем u1 = φ1 – φ2, u2 = φ2, потенци-
ал точки 3 принят равным нулю.
        Метод использует систему уравнений, составленную по первому закону
Кирхгофа. Число уравнений на единицу меньше числа узлов. В качестве неиз-
вестных выступают узловые потенциалы (узловые напряжения), взятые относи-
тельно одного из узлов, принятый равным нулю. В результате решения системы
уравнений находим эти узловые потенциалы.
           E − ϕ1         ⎛     ⎛ ϕ − ϕ2 ⎞ ⎞
        1)        − I 01 ⎜⎜ exp⎜⎜ 1      ⎟⎟ − 1⎟⎟ = 0 ,
             R1           ⎝     ⎝   ϕ т   ⎠ ⎠
               ⎛     ⎛ ϕ − ϕ2 ⎞ ⎞              ⎛     ⎛ϕ ⎞ ⎞ ϕ
      2) I 01 ⎜⎜ exp⎜⎜ 1      ⎟⎟ − 1⎟⎟ − I 02 ⎜⎜ exp⎜⎜ 2 ⎟⎟ − 1⎟⎟ − 2 = 0 .
               ⎝     ⎝ ϕт ⎠ ⎠                  ⎝     ⎝ ϕ т ⎠ ⎠ R2
      Основные численные методы расчета ММ в статическом режиме
      Полученные выше уравнения представляют собой системы нелинейных
уравнений.


                                                                              24