ВУЗ:
Рубрика:
3
При анализе высокодобротных колебательных контуров общего вида
вблизи резонансной частоты для упрощения расчетов удобно все резисторы
заменить одним эквивалентным сопротивлением, пересчитав все резисторы в
последовательные сопротивления или в параллельные:
R
r
2
ρ
=
,
r
R
2
ρ
=
. (4)
Эквивалентные преобразования схем колебательных контуров показа-
ны на рис. 2.
При анализе колебательного контура удобно пользоваться эквивалент-
ными схемами цепи на разных частотах: f = 0, f = f
0
и f = ∞. Рассмотрим про-
цедуру нахождения эквивалентных схем линейных цепей подробнее.
Согласно рис. 3 ёмкость и индуктивность на нулевой частоте и при уст-
ремлении частоты к бесконечности могут быть эквивалентно заменены либо
проводом (короткое замыкание – «КЗ»), либо разрывом (холостой ход –
«ХХ»). Благодаря этому ток или напряжение на любом элементе колебатель
-
ного контура могут быть найдены анализом цепи по постоянному току. На
резонансной частоте сопротивления ёмкости и индуктивности равны по ве-
личине и противоположны по знаку, что также упрощает процедуру анализа
цепи.
i
(
t
)
r
C
L
R
i
(
t
)
C
L
R
i
(
t
)
r
C
L
≡
r
2
ρ
≡
R
2
ρ
r
C
L
e
(
t
)
C
L
R
e
(
t
)
r
C
L
R
≡
≡
R
2
ρ
r
2
ρ
e
(
t
)
Рис. 2. Эквивалентные преобразования колебательных контуров.
При анализе высокодобротных колебательных контуров общего вида
вблизи резонансной частоты для упрощения расчетов удобно все резисторы
заменить одним эквивалентным сопротивлением, пересчитав все резисторы в
последовательные сопротивления или в параллельные:
ρ2 ρ2
r= , R= . (4)
R r
Эквивалентные преобразования схем колебательных контуров показа-
ны на рис. 2.
При анализе колебательного контура удобно пользоваться эквивалент-
ными схемами цепи на разных частотах: f = 0, f = f0 и f = ∞. Рассмотрим про-
цедуру нахождения эквивалентных схем линейных цепей подробнее.
Согласно рис. 3 ёмкость и индуктивность на нулевой частоте и при уст-
ремлении частоты к бесконечности могут быть эквивалентно заменены либо
проводом (короткое замыкание – «КЗ»), либо разрывом (холостой ход –
«ХХ»). Благодаря этому ток или напряжение на любом элементе колебатель-
ного контура могут быть найдены анализом цепи по постоянному току. На
резонансной частоте сопротивления ёмкости и индуктивности равны по ве-
личине и противоположны по знаку, что также упрощает процедуру анализа
цепи.
C
i(t) L i(t) i(t)
C ρ 2
L C L
R
≡ R r ≡ ρ2
r r R
ρ2
L R L L
R C C ρ2 R C
e(t) ≡ e(t) ≡ e(t)
r
r r
Рис. 2. Эквивалентные преобразования колебательных контуров.
3
