Исследование переходных процессов в колебательном контуре. - 2 стр.

      Цель работы. Анализ переходных процессов в колебательном контуре
общего вида, сопоставление экспериментальных результатов с предвари-
тельно рассчитанными параметрами, анализ влияния элементов колебатель-
ного контура на характер переходного процесса.

     1. Краткие теоретические сведения

      Переходным называется процесс изменения токов и напряжений в цепи
при ее переходе от одного установившегося режима к другому. Переходные
процессы возникают в цепи при её коммутации (подключении цепи к источ-
нику питания или отключении от него), при скачкообразном изменении на-
пряжения (тока) источника или параметров элементов цепи. Характер пере-
ходного процесса зависит от типа цепи, начальных условий и от анализируе-
мой величины (ток или напряжение). Под начальными условиями понимают
значения тока и напряжения на элементах схемы в момент времени непо-
средственно перед коммутацией.
      В данной работе исследуется переходной процесс в линейной цепи
второго порядка под действием скачка источника напряжения e(t) или источ-
ника тока i(t) от одной заданной величины до другой заданной величины, на-
пример:
                                   ⎧ E , t < 0,
                           e(t ) = ⎨ −                             (1)
                                   ⎩ E + , t > 0.
      Переходной процесс представляет собой сумму собственной (свобод-
ной) и вынужденной (установившейся) реакций:
                                   ⎧s (0 ),            t < 0,
                          s (t ) = ⎨ −                               (2)
                                   ⎩sсоб (t ) + sвын , t > 0,
где s(t) – ток или напряжение между заданными узлами цепи.
       Собственная реакция высокодобротной резонансной цепи определяется
выражением:
                 sсоб (t ) = S ⋅ e −α t ⋅ cos(2π f 0t + arg S ), t > 0 ,   (3)
где |S| и arg S представляют собой амплитуду и начальную фазу собственной
реакции цепи, а параметры α и f0 называются показателем (декрементом) за-
тухания и резонансной частотой контура соответственно.


2