Исследование переходных процессов в колебательном контуре. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Рубрика: 

4
u
C
(0
–
)
C
u
C
(0
–
)
i
L
(0
–
)
L
i
L
(0
–
)
Рис. 3. Эквивалентные схемы реактивных элементов для t = 0
+
.
После замены реактивных элементов искомые начальные условия и ус-
тановившееся значение в колебательном контуре находятся путём расчёта
цепи по постоянному току.
При анализе переходных процессов в линейных цепях необходимо
помнить, что ток через индуктивность и напряжение на ёмкости являются
переменными состояния цепи и не могут измениться скачком:
()
(
)
(
)
(
)
+−+−
=
= 00,00
CCLL
uuii
. (7)
Пример графика переходного процесса в колебательном контуре для
величины, не являющейся переменной состояния контура показан на рис. 4.
По графику переходного процесса можно определить следующие па-
раметры колебательного контура:
Период собственных колебаний контура:
00
1 fT
≅
; (8)
длительность переходного процесса:
α
≅
3
.. прпер
T
; (9)
добротность колебательно контура:
0..
TTQ
прпер
≅
. (10)
s(t)
t
s(0
–
)
s(0
+
)
s
вын
α
1
| S |
T
0
α
3
..
≈
прпер
T
Рис. 4. Переходной процесс в колебательном контуре. 
       uC(0–)       C                       uC(0–)                L                 iL(0–)
                                                                 iL(0–)

          Рис. 3. Эквивалентные схемы реактивных элементов для t = 0+ .
      После замены реактивных элементов искомые начальные условия и ус-
тановившееся значение в колебательном контуре находятся путём расчёта
цепи по постоянному току.
     При анализе переходных процессов в линейных цепях необходимо
помнить, что ток через индуктивность и напряжение на ёмкости являются
переменными состояния цепи и не могут измениться скачком:
                        iL (0 − ) = iL (0 + ),        uC (0 − ) = uC (0 + ) .                 (7)
     Пример графика переходного процесса в колебательном контуре для
величины, не являющейся переменной состояния контура показан на рис. 4.
     По графику переходного процесса можно определить следующие па-
раметры колебательного контура:
     Период собственных колебаний контура:
                                           T0 ≅ 1 f 0 ;                                       (8)
     длительность переходного процесса:
                                        Tпер. пр. ≅ 3 α ;                                     (9)

     добротность колебательно контура:
                                       Q ≅ Tпер. пр. T0 .                                    (10)

                           s(t)

                          s(0+)
                                                 T0
                  |S|                                                 sвын
                                                                                t
                               1α          Tпер.пр. ≈ 3 α
                          s(0–)

                Рис. 4. Переходной процесс в колебательном контуре.

4

Страницы