ВУЗ:
Рубрика:
3
КЗ
⇒
⇒
ХХ
t
= 0
–
и
t
→
∞
L
C
Рис. 1. Эквивалентные схемы реактивных элементов по постоянному току.
Высокодобротным считается контур, у которого выполняется условие
2
π
f
0
>>
α
(обычно более чем в 5…10 раз). Резонансную частоту контура
можно оценить по формуле:
CL
f
⋅⋅
=
π
2
1
0
, [Гц]. (4)
Показатель затухания для последовательного (рис. 2 а) и параллельного
(рис. 2 б) колебательных контуров определяются следующим образом:
L
r
посл
2
=
α
, [рад/сек],
RC
пар
2
1
=
α
, [рад/сек]. (5)
Для высокодобротного контура общего вида (рис. 2 в) можно прибли-
жённо считать
R
CL
r
парпосл
2
1
2
+=+≅
ααα
. (6)
Для оценки независимых начальных условий (напряжения на ёмкости и
тока через индуктивность) и вынужденной реакции цепи на заданное воздей-
ствие необходимо ёмкость заменить на холостой ход (ХХ), а индуктивность –
на короткое замыкание (КЗ) согласно рис. 1. Далее можно найти искомые ве-
личины по эквивалентной схеме для значения тока или напряжения источни-
ка до скачка или при t → ∞.
Для оценки зависимых начальных условий необходимо индуктивность
и ёмкость заменить эквивалентными источниками тока или напряжения со-
ответственно согласно рис. 3, а величину внешнего источника принять рав-
ной заданному значению тока или напряжения источника после скачка.
r
L
C
e(t)
а) последовательный
контур
R
L
C
i(t)
б) параллельный
контур
r
C
L
R
e
(
t
)
в) контур общего вида
Рис. 2. Типы колебательных контуров.
t = 0– и t → ∞
C
L ⇒ КЗ ⇒ ХХ
Рис. 1. Эквивалентные схемы реактивных элементов по постоянному току.
Высокодобротным считается контур, у которого выполняется условие
2π f0 >> α (обычно более чем в 5…10 раз). Резонансную частоту контура
можно оценить по формуле:
1
f0 = , [Гц]. (4)
2π ⋅ L ⋅ C
Показатель затухания для последовательного (рис. 2 а) и параллельного
(рис. 2 б) колебательных контуров определяются следующим образом:
r 1
α посл = , [рад/сек], α пар = , [рад/сек]. (5)
2L 2 RC
Для высокодобротного контура общего вида (рис. 2 в) можно прибли-
жённо считать
r 1
α ≅ α посл + α пар = + . (6)
2 L 2 RC
Для оценки независимых начальных условий (напряжения на ёмкости и
тока через индуктивность) и вынужденной реакции цепи на заданное воздей-
ствие необходимо ёмкость заменить на холостой ход (ХХ), а индуктивность –
на короткое замыкание (КЗ) согласно рис. 1. Далее можно найти искомые ве-
личины по эквивалентной схеме для значения тока или напряжения источни-
ка до скачка или при t → ∞.
Для оценки зависимых начальных условий необходимо индуктивность
и ёмкость заменить эквивалентными источниками тока или напряжения со-
ответственно согласно рис. 3, а величину внешнего источника принять рав-
ной заданному значению тока или напряжения источника после скачка.
r L r L
C i(t) R L C R C
e(t) e(t)
а) последовательный б) параллельный
контур контур в) контур общего вида
Рис. 2. Типы колебательных контуров.
3
