ВУЗ:
Рубрика:
3
Расчет контура.
Заменим колебательный контур в схеме рис.2 эквивалентным ему
сопротивлением
Z
(рис.3).
Рис. 3.
Ток в цепи запишется в виде
ZR
E
I
i
r
+
=
•
, выходное напряжение
определим из выражения:
ZR
EZ
ZIU
i
+
==
•
•••
, а коэффициент передачи равен
ZR
Z
K
i
+
=
•
. (1)
Вычислим комплексное сопротивление контура. Проводимость
контура равна сумме проводимостей 2-х параллельных ветвей:
Ljr
LCCrj
Ljr
Cj
Z
ω
ωω
ω
ω
+
+−
=
+
+=
1
11
2
, откуда
1
2
+−
+
=
•
CLCrj
Ljr
Z
ωω
ω
. (2)
Для реальных радиотехнических контуров при частоте ω, близкой к
резонансной
0
ω
, волновое сопротивление контура
ρ
, равное
C
L
C
L ===
0
0
1
ω
ωρ
, здесь учтено, что
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
LC
1
2
0
ω
значительно больше
сопротивления потерь
r
контура (
ρ
больше
r
в
Q
раз, где
Q
- добротность
контура, равная
r
Q
ρ
= , составляющая для реальных контуров значение 50-
100. Поэтому, пренебрежем в числителе равенства (2) величиной
r
по
сравнению с
L
ω
.
3
Расчет контура.
Заменим колебательный контур в схеме рис.2 эквивалентным ему
сопротивлением Z (рис.3).
Рис. 3.
• Er
Ток в цепи запишется в виде I= , выходное напряжение
Ri + Z
•
• EZ • •
определим из выражения: U = I Z = , а коэффициент передачи равен
Ri + Z
• Z
K= . (1)
Ri + Z
Вычислим комплексное сопротивление контура. Проводимость
контура равна сумме проводимостей 2-х параллельных ветвей:
1 1 jωCr − ω 2 LC + 1
= jωC + = , откуда
Z r + jωL r + jωL
• r + jωL
Z= . (2)
jωCr − ω 2 L C + 1
Для реальных радиотехнических контуров при частоте ω, близкой к
резонансной ω 0 , волновое сопротивление контура ρ , равное
1 L ⎛ 2 1 ⎞
ρ = ω0 L = = ⎜ω 0 =
, здесь учтено, что ⎟ значительно больше
ω 0C C ⎝ LC ⎠
сопротивления потерь r контура ( ρ больше r в Q раз, где Q - добротность
ρ
контура, равная Q = , составляющая для реальных контуров значение 50-
r
100. Поэтому, пренебрежем в числителе равенства (2) величиной r по
сравнению с ωL .
