ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Вариант 5
Построить одномерную математическую модель процесса ионного травления.
Аналитическая модель имеет вид:
ρ
a
eN
pMkUjS
v
)()(
=
, (1)
где
v – скорость травления (м/с), j – плотность тока мишени (A/м
2
), S коэффициент
распыления материала,
U – напряжение на мишени (В), ρ – плотность распыляемого материала
(кг/м
3)
; М – молярная масса материала, кг/моль; e=1,6·10
-19
Кл – заряд электрона, N
a
= 6,02·10
23
моль
-1
– число Авогадро, k(p) – коэффициент, зависящий от давления p и конструкции
вакуумной камеры.
Зависимость
S(U) коэффициента распыления материала S от напряжения на мишени U в
зависимости от варианта данных может быть представлена в виде:
)ln(
10
UaaS += (варианты 5.1 – 5.7) (2)
,)()()(
3
3
2
210
ббб
UUaUUaUUaaS
−
+
−+−+= (варианты 5.8 – 5.15) (3)
где
U
б
- базовое значение U, лежащее на середине интервала её изменения.
Коэффициенты а
0
– а
3
являются величинами, постоянными для каждого материала.
Значения коэффициентов
а
0
– а
3
не известны. Экспериментальные зависимости k(p) и U(S)
приведены в таблицах 5.1 и 5.2.
Порядок выполнения работы
1. Определить значения неизвестных коэффициентов для заданного материала методом
наименьших квадратов. Задачу решить путем сведения к задаче множественного линейного
регрессионного анализа.
2. Построить график зависимости
S(U) для заданного материала, нанеся на него
теоретическую кривую и экспериментальные точки.
2. Зависимость
k(p) представить в виде интерполяции кубическими сплайнами.
Построить график зависимости
k(p), нанеся на него интерполирующую кривую и
экспериментальные точки.
3. Построить графики зависимости скорости травления от напряжения на мишени для
заданного материала и заданных значений давления. Плотность тока мишени считать равной
0,1 А.
Пояснительная записка к курсовой работе оформляется индивидуально каждым
студентом на листах формата А4 и должна содержать исходные данные, решение задачи,
промежуточные и конечные результаты. На титульном листе указываются: университет,
кафедра, название курса, № варианта, кто выполнил (группа, ФИО студента), кто проверил
(должность, ФИО преподавателя), год. Вычисления и построение графиков производятся в
среде пакета программ MathCAD. Все
графики должны быть представлены в виде гладких
кривых; экспериментальные данные наносятся на графики в виде специальных маркеров
(ромбов, квадратов и т.п.).
Таблица 5.1
Экспериментальная зависимость
p(k)
p, мм рт. ст. 0,01 0,03 0,05 0,1 0,15 0,18
k 1,00 1,00 0,97 0,70 0,08 0,001
