Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

26
Так как амплитуда заряда А(t) = q
0
e
–
γ
t
, где
,
2L
R
то
=
γ
.ln
0
0
T
eq
eq
T)(t
δ
t
γ
γ
γ
==
+−
−
Значит, логарифмический декремент коле-
баний может быть рассчитан теоретически:
2L
RT
δ = .
(3.24)
Чем меньше логарифмический декремент затухания, тем
выше добротность контура Q, определяемая как
δ
π
=Q
или .
2
R
T
πL
=Q
(3.25)
Рассмотрим физический смысл добротности (при малом
затухании).
Энергия W
0
, запасенная в контуре в начале цикла, равна
,
2
C2
0
q
а через период .
2
2
2
0
0
T
e
C
q
W
γ
−
= За цикл теряется энергия
ΔW, определяемая выражением
(
)
.
2
2
00
Q
π
WTW ≈≈
γ
1Δ
2
0
eWW
T
−=
−
γ
Таким образом, добротность контура находится по формуле:
.
2
0
πW
W
Q
Δ
=
Добротность контура определяет, во сколько раз энергия,
запасенная в контуре, превосходит среднюю потерю энергии за
промежуток времени, в течение которого фаза колебания меня-
ется на 2
π
радиан.
В работе требуется измерить период колебаний, крити-
ческое сопротивление контура, построить зависимость лога-
рифмического декремента затухания от сопротивления кон-
тура, а также установить зависимость добротности контура
от его сопротивления. 
                                                     R
    Так как амплитуда заряда А(t) = q0e–γ t, где γ =    , то
                                                     2L
       q0 e − γ t
δ = ln        = γT . Значит, логарифмический декремент коле-
     q0 e −γ(t +T)
баний может быть рассчитан теоретически:
                                RT
                           δ=      .                     (3.24)
                                2L
   Чем меньше логарифмический декремент затухания, тем
выше добротность контура Q, определяемая как
                          π         2πL
                    Q=      или Q =     .                (3.25)
                          δ         RT
    Рассмотрим физический смысл добротности (при малом
затухании).
    Энергия W0, запасенная в контуре в начале цикла, равна
  2
 q0                      q2
    , а через период W0 = 0 e − 2γT . За цикл теряется энергия
 2C                      2C
ΔW, определяемая выражением

                      (          )
             ΔW = W0 1 − e − 2γT ≈ W0 2γ T ≈ W0
                                                  2π
                                                  Q
                                                     .

     Таким образом, добротность контура находится по формуле:
                                 W0
                           Q=         .
                                ΔW 2π
    Добротность контура определяет, во сколько раз энергия,
запасенная в контуре, превосходит среднюю потерю энергии за
промежуток времени, в течение которого фаза колебания меня-
ется на 2π радиан.
    В работе требуется измерить период колебаний, крити-
ческое сопротивление контура, построить зависимость лога-
рифмического декремента затухания от сопротивления кон-
тура, а также установить зависимость добротности контура
от его сопротивления.


                                26

Страницы