Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

а величина заряда периодически уменьшается по экспоненци-
альному закону (рис. 3.5):
.
4
1
cos)(
2
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+− αt
L
R
LC
eqtq
2
=
− t
L
R
(3.21)
Колебания пропадают при условии
ω
= 0, т. е. при сопро-
тивлениях R больше критического, определяемого по формуле:
.2
C
L
R
кр
= (3.22)
25
Если
R = R
кр
, то период
L
R
L
C
π
4
1
2
2
−
=T
обращается в бес-
конечность, т. е. движение зарядов перестает быть периодиче-
ским. Процесс становится апериодическим, неколебательным.
Таким образом, критическое сопротивление
R – это такое со-
противление, при котором прекращаются колебания в контуре.
Если сопротивление R столь велико, что оно больше кри-
тического
1
4
(
2
L
)
,
C
L
R
>
то решение (3.21) теряет силу, так как
частота
ω
становится мнимой величиной.
В данной работе требуется определить критическое со-
противление. Для этого в установке имеется переменный ре-
зистор R, сопротивление которого можно регулировать и при
этом следить за установлением апериодического режима.
Затухание в контуре характе-
ризуется логарифмическим дек-
рементом затухания
δ
, который
определяется как натуральный
логарифм отношения амплитуд
колебаний, взятых через период
(рис. 3.6), т. е.
.
(3.23)
Рис. 3.6
)(
)(
ln
TtA
tA
δ
+
=
а величина заряда периодически уменьшается по экспоненци-
альному закону (рис. 3.5):

                                −
                                    R
                                       t      ⎛ 1   R2       ⎞
                 q(t ) = q0 e       2L     cos⎜   −    t + α ⎟.       (3.21)
                                              ⎜ LC 4 L       ⎟
                                              ⎝              ⎠
    Колебания пропадают при условии ω = 0, т. е. при сопро-
тивлениях R больше критического, определяемого по формуле:
                                                L
                                Rкр = 2           .                   (3.22)
                                                C

    Если R = Rкр, то период T =                       2π
                                              обращается в бес-
                                     1    R2
                                        −
                                    LC 4 L
конечность, т. е. движение зарядов перестает быть периодиче-
ским. Процесс становится апериодическим, неколебательным.
Таким образом, критическое сопротивление R – это такое со-
противление, при котором прекращаются колебания в контуре.
    Если сопротивление R столь велико, что оно больше кри-
               R2   1
тического (       >   ), то решение (3.21) теряет силу, так как
              4 L LC
частота ω становится мнимой величиной.
    В данной работе требуется определить критическое со-
противление. Для этого в установке имеется переменный ре-
зистор R, сопротивление которого можно регулировать и при
этом следить за установлением апериодического режима.
    Затухание в контуре характе-
ризуется логарифмическим дек-
рементом затухания δ, который
определяется как натуральный
логарифм отношения амплитуд
колебаний, взятых через период
(рис. 3.6), т. е.
                   A(t )                                   Рис. 3.6
        δ = ln             .               (3.23)
                 A(t + T )


                                              25

Страницы