Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 41 стр.

личными добротностями будут иметь различную ширину
и проходить через точки (1,1) (рис. 4.12).

    4.7. Идея определения добротности колебательного
                         контура
   Оказывается, добротность колебательного контура можно
                                    I0      ν
определить по резонансным кривым         от    .
                                 I 0 max    ν0
    Покажем, что добротность контура можно определить
по отношению ν . Действительно,
                  ν0
                       I0                  R
                             =                             .       (4.11)
                   I 0 max    ⎛ 1          ⎞
                                                   2
                         R2 + ⎜    − ωL ⎟
                              ⎝ ωC         ⎠
                                      I0        ν
    Найдем вначале зависимость               от    , помня, что
                                   I 0 max      ν0
      1
ω0 =     . Для этого представим выражение
      LC
              2                   2                    2             2
    ⎛ 1       ⎞       ⎛ ω2     ⎞       ⎛ ω2 ω ⎞   L2 ⎛ ω02 ω ⎞
ω02 ⎜    − ωL ⎟ = L2 ⎜⎜ 0 − ω ⎟⎟ = L2 ⎜⎜ 0 − ⎟⎟ =    ⎜        ⎟
                                                     ⎜ ω −ω ⎟ =
    ⎝ ωС      ⎠       ⎝ ω      ⎠       ⎝ ω  ω0 ⎠  LC ⎝      0 ⎠
                        2                      2               2
     L ⎛ ω2 ω ⎞  R2L ⎛ ω ω⎞              ⎛ω    ω⎞
    = ⎜⎜ 0 −  ⎟ = 2 ⎜ 0−
              ⎟      ⎜      ⎟⎟ = R 2Q 2 ⎜⎜ 0 −  ⎟⎟ .
     C ⎝ ω ω0 ⎠  R C ⎝ ω ω0 ⎠            ⎝ ω ω0 ⎠
                                 1 L
   Из формулы (4.1) Q =              , поэтому
                                 R C
                  I0                  1               ⎛ν ⎞
                        =                        = F ⎜⎜ ⎟⎟,        (4.12)
              I 0 max                 ⎛ν   ν ⎞
                                               2
                                                      ⎝ν 0 ⎠
                             1 + Q 2 ⎜⎜ 0 − ⎟⎟
                                      ⎝ ν ν0 ⎠
т. е. отношение амплитуды тока I0 к I0 max (амплитуде тока
в резонансе) является функцией отношения частоты колеба-
ний тока к частоте его при резонансе и различно при разных
добротностях системы Q.
                                      41