Физика. Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

или 63% своего максимального значения. Таким образом, вели-
чина
τ
= RC характеризует скорость зарядки конденсатора.
Напряжение на резисторе определяется по формуле
(5.8)
56
,
CвхR
UUU
=
−
следовательно,
RC
t
вхR
eUU
−
=
,0
(5.9)
убывает по экспоненциальному закону от
ε
до нуля (рис. 5.3в –
заряд).
Рассмотрим теперь процессы при резком уменьшении
входного импульса до нуля (рис. 5.3а, участок 3–4 – разряд).
Теперь баланс напряжений находится по формуле
+
CR
UU
=
(5.10)
или
,0=+
C
q
IR
.
dt
dq
R
C
q
−=⇒
Разделяя переменные, получаем
.
1
dt
RCq
dq
−= Интегриру-
ем полученное дифференциальное уравнение первого порядка
с разделенными переменными q и t:
,
1
0
∫
−=
t
dt
RC
0
∫
q
q
q
dq
откуда
.
1
0
t
RCq
q
−=ln
Потенцируя полученное выражение, имеем убывание заря-
да, а следовательно, и напряжения на конденсаторе (по экспо-
ненциальному закону):
,
0
RC
t
eqq
−
= (5.11)
,
RC
t
C
e
C
q
U
−
==
ε
(5.12)
где
C
0
=
ε
q
(рис. 5.3б – разряд). 
или 63% своего максимального значения. Таким образом, вели-
чина τ = RC характеризует скорость зарядки конденсатора.
    Напряжение на резисторе определяется по формуле
                            U R = U вх − U C ,             (5.8)
следовательно,
                                                   t
                                             −
                            U R = U вх e          RC       (5.9)

убывает по экспоненциальному закону от ε до нуля (рис. 5.3в –
заряд).
    Рассмотрим теперь процессы при резком уменьшении
входного импульса до нуля (рис. 5.3а, участок 3–4 – разряд).
    Теперь баланс напряжений находится по формуле
                             U R + U C = 0,               (5.10)
или
                            q       q     dq
                     IR +     = 0, ⇒ = − R .
                            C       C     dt
                                  dq     1
      Разделяя переменные, получаем  =−    dt. Интегриру-
                                   q    RC
ем полученное дифференциальное уравнение первого порядка
с разделенными переменными q и t:
               q              t
                 dq     1                  q       1
               ∫ q = − RC ∫ dt , откуда ln q0 = − RC t.
               q
               0          0

     Потенцируя полученное выражение, имеем убывание заря-
да, а следовательно, и напряжения на конденсаторе (по экспо-
ненциальному закону):
                                              t
                                         −
                              q = q0 e       RC   ,       (5.11)
                                                      t
                                  q      −
                         UC =       = ε e RC ,            (5.12)
                                  C
          q0
где ε =      (рис. 5.3б – разряд).
          C
                                     56

Страницы