Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 14 стр.

              Физика. Лабораторный практикум
     Здесь х – смещение светового пятна от положения равновесия
на экране, a – амплитуда смещения, ωt – фаза колебаний в любой
момент времени t.
     При частотах ν порядка 1 – 4 Гц эти колебания видны на экра-
не, так как глаз успевает следить за ходом пятна, а при более вы-
соких частотах – на экране будет видна неподвижная горизонталь-
ная линия. Размах этой линии, т.е. амплитуду а, можно менять
ручкой «Выход» генератора.
     Если теперь отключить вход х, а на вход у, т.е. на вертикально
отклоняющие пластины, подать напряжение той же частоты, но
другой амплитуды, и сдвинутое по фазе на δ, при этом
Uу= Uоу sin(ωt – δ), то световое пятно будет колебаться вслед за
напряжением вдоль горизонтали в соответствии с формулой
                       у = в sin (ωt – δ)                      (2).
     При одновременной подаче напряжений на оба входа наблю-
даются замкнутые траектории, в общем случае называемые фигу-
рами Лиссажу, вид которых зависит от амплитуд, частот и раз-
ностей фаз складываемых взаимно перпендикулярных колебаний.

   3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
                  одинаковых частот

    Чтобы выяснить характер результирующей траектории в слу-
чае одинаковых частот, решим совместно уравнения (1) и (2), ис-
ключив из них время t. Из уравнения (2)
               у
                 = sin ωt ⋅ cos δ − cos ωt ⋅ sin δ           (3).
               b
                                       x
Подставляя     сюда          sin ωt =           и  учитывая,   что
                                       a
cos ωt = 1 − sin 2 ωt , имеем:
               y x             x2
                = ⋅ cos δ − 1 − 2 ⋅ sin δ                     (4).
               b a             a
Отсюда
                    y x               x2
                     − ⋅ cos δ = − 1 − 2 ⋅ sin δ .
                    b a               a
                                 14