Составители:
16
Физика. Лабораторный практикум
При δ = 0 (фазы совпадают)
b
y
a
x
=
и x
a
b
y = . Эллипс вы-
рождается в прямую линию, расположенную в 1 – 3 четверти. То
же происходит и при
δ = 180
о
, колебания происходят в противофа-
зе, луч будет колебаться по прямой во 2 - 4 четвертях.
Если амплитуды колебаний а и b равны (а = b = R), то при раз-
ностях фаз 90 и 270
о
эллипс вырождается в окружность радиуса R,
но в одном случае луч обегает окружность по часовой стрелке, в
другом – против.
4. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
кратных частот
Пусть теперь складываются два взаимно перпендикулярных
колебания одинаковых амплитуд
а, но частот, отличающихся как
1:2, заданных уравнениями:
х = a sin ωt
х = a sin 2ωt
Учитывая, что
sin 2β = 2 sin β⋅cos β, имеем уравнение сложной
функции
2
2
a
x
1x2y −±=
, так как корень квадратный имеет два
значения. Это уравнение фигуры, похожей на «восьмерку», или
двойной эллипс в квадрате со
стороной 2а (рис. 6).
Вы можете построить эту
фигуру, задавая значения
х от 0
до
а с шагом ± 0, 2 а.
При кратности частот
1 : 3 получается фигура, похожая на трой-
ной эллипс (рис. 7), и так далее.
Физика. Лабораторный практикум x y b При δ = 0 (фазы совпадают) = и y = x . Эллипс вы- a b a рождается в прямую линию, расположенную в 1 – 3 четверти. То же происходит и при δ = 180о, колебания происходят в противофа- зе, луч будет колебаться по прямой во 2 - 4 четвертях. Если амплитуды колебаний а и b равны (а = b = R), то при раз- ностях фаз 90 и 270о эллипс вырождается в окружность радиуса R, но в одном случае луч обегает окружность по часовой стрелке, в другом – против. 4. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний кратных частот Пусть теперь складываются два взаимно перпендикулярных колебания одинаковых амплитуд а, но частот, отличающихся как 1:2, заданных уравнениями: х = a sin ωt х = a sin 2ωt Учитывая, что sin 2β = 2 sin β⋅cos β, имеем уравнение сложной x2 функции y = ±2x 1 − , так как корень квадратный имеет два a2 значения. Это уравнение фигуры, похожей на «восьмерку», или двойной эллипс в квадрате со стороной 2а (рис. 6). Вы можете построить эту фигуру, задавая значения х от 0 до а с шагом ± 0, 2 а. При кратности частот 1 : 3 получается фигура, похожая на трой- ной эллипс (рис. 7), и так далее. 16
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »