Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 42 стр.

               Электромагнитные колебания
   2. Геометрический способ представления колебаний

    Рассмотрим этот метод на примере уравнения гармонических
колебаний точки вдоль оси х
                     x =A cos (ωt + α)                    (4)
В уравнении (3): х – смещение точки вдоль оси х, A – амплитуда
смещения, (ωt + α) – фаза, ω – циклическая частота, α – началь-
ная фаза. Оказывается, колеблющуюся величину х можно пред-
ставить геометрически.
    Для этого выберем произвольно ось х (рис. 2).




                             Рис. 2
                                r
    Из точки О отложим вектор А , равный по величине амплиту-
де смещения А, под углом, равным начальной фазе α . Тогда для
                                         r
времени t=0 величина проекции вектора А на ось х будет равна
                                    r
xо =Acos α. Пусть теперь вектор А вращается против часовой
стрелки относительно точки О и за время t повернется на угол ωt.
                         r
Новая проекция вектора А на ось х в этот момент времени будет
равна x =A cos (ωt + α).
    Т.е. колебание геометрически может быть представлено
вектором, длина которого равна амплитуде А, отложенным под
углом, равным начальной фазе α, и вращающимся против часовой
стрелки с угловой скоростью ω.
    Этот метод можно использовать и для колебаний напряжений
в колебательном контуре на резисторе R, конденсаторе C и ка-
тушке индуктивности L. Если частота колебаний одна и та же, то

                              42