Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

48
Электромагнитные колебания
Т.е. (ε
о
)
2
= I
0
2
R
2
+ I
0
2
(Lω –
)
ωC
1
2
, откуда амплитудное значение
тока
I
0
2
о
ωC
1
Lω
ε
⎟
⎠
⎞
−
=
2
R
⎜
⎝
⎛
+
(8)
определяется амплитудой эдс и полным сопротивлением цепи Z,
называемым импедансом.
По закону Ома
I
0
Z
ε
о
= ,
где
Z
2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
ωC
1
Lω= R
(9).
Здесь (Lω –
ωС
1
) – это реактивное сопротивление цепи перемен-
ному току в отличие от
R – активного. Отсюда можно сделать вы-
вод,
что ток в такой цепи совершает вынужденные колебания
согласно уравнению
(
)
=
+
ϕ
ωtcosII
o
, той же частоты, что и
частота вынуждающей эдс
, с амплитудой I
0
и с начальной фазой
ϕ, определяемой, согласно рисунку 10, из условия
R
ωC
1
Lω
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
tg ϕ
(10)
Особый случай возникает, когда амплитуда напряжения на ка-
тушке индуктивности
U
L
= I
0
Lω совпадает с амплитудой напря-
жения на конденсаторе
U
C
=
ωC
I
0
,
находясь при этом в противофазе
с ней
.
Тогда индуктивное сопротивление совпадет с емкостным,
т.е.
Lω=
ωC
1
.
Это произойдет при частоте ω =
LC
1
, равной соб-
ственной частоте
ω
o
. При этом полное сопротивление цепи пере-
                  Электромагнитные колебания

                                        1 2
Т.е. (εо)2 = I0 2 R2 + I0 2(Lω –          ) , откуда амплитудное значение
                                       ωC
                     εо
тока I0 =                                                          (8)
                                       2
                   ⎛       1 ⎞
             R 2 + ⎜ Lω −    ⎟
                   ⎝      ωC ⎠

определяется амплитудой эдс и полным сопротивлением цепи Z,
называемым импедансом. По закону Ома
                                            εо
                                   I0 =        ,
                                            Z
где
                                                     2
                               ⎛       1 ⎞
                       Z = R + ⎜ Lω −
                                   2
                                         ⎟                          (9).
                               ⎝      ωC ⎠
                1
Здесь (Lω –       ) – это реактивное сопротивление цепи перемен-
               ωС
ному току в отличие от R – активного. Отсюда можно сделать вы-
вод, что ток в такой цепи совершает вынужденные колебания
согласно уравнению I = I o cos(ωt + ϕ ) , той же частоты, что и
частота вынуждающей эдс, с амплитудой I0 и с начальной фазой
ϕ, определяемой, согласно рисунку 10, из условия
                                   ⎛       1 ⎞
                                   ⎜ Lω −    ⎟
                                   ⎝      ωC ⎠
                            tg ϕ =                                 (10)
                                        R
   Особый случай возникает, когда амплитуда напряжения на ка-
тушке индуктивности UL = I0 Lω совпадает с амплитудой напря-
                                   I0
жения на конденсаторе UC =            , находясь при этом в противофазе
                                   ωC
с ней. Тогда индуктивное сопротивление совпадет с емкостным,
             1                                  1
т.е. Lω=       . Это произойдет при частоте ω =    , равной соб-
            ωC                                  LC
ственной частоте ωo. При этом полное сопротивление цепи пере-

                                           48

Страницы