Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 59 стр.

                Электромагнитные колебания
                        ПРИЛОЖЕНИЕ
                  к лабораторной работе 7к

    В методическом пособии рассматривался векторный метод
определения силы тока при вынужденных колебаниях в колеба-
тельном контуре. Ниже приводится традиционный метод состав-
ления дифференциального уравнения вынужденных электромаг-
нитных колебаний и его решения.
    Рассмотрим последовательный колебательный контур (рис. 9),
в котором действует переменная эдс, величина которой ε меняется
со временем по закону:
                         ε=εocos ωt                         (1)
    где εo – амплитудное значение эдс, ω – циклическая частота,
связанная с линейной частотой ω=2πν.
    Эта переменная эдс «заставит» колебаться заряд, а значит, и
все остальные электромагнитные величины, с той же частотой ω.
В контуре возникнут вынужденные электромагнитные колебания.
Заряд q будет периодически изменяться по закону
                       q=Аcos(ωt + ϕ)                        (2)
где А – амплитуда этих вынужденных колебаний заряда, а ϕ – их
начальная фаза. Силу тока I можно будет найти, так как она равна
   dq
I=     = − A ωsin (ωt + ϕ) = Аωcos(ωt + ϕ +π/2)     (3)
   dt
Здесь амплитуда тока Iо= Аω                          (4)
    Для нахождения амплитуды заряда А и начальной фазы ϕ
вынужденных колебаний применим к нашему контуру второе пра-
вило Кирхгофа: сумма действующих электродвижущих сил равна
сумме падений напряжений на отдельных участках цепи,

или                          ∑εk=∑ Ik ⋅ Rk .             (5)
      В контуре действуют две электродвижущие силы: вынуждаю-
                                                dI
щая ε=εocosωt и э.д.с. самоиндукции εsi = − L      , поэтому сумма
                                                dt
                            dI
э.д.с. ∑εk = εocos ωt − L      .
                            dt
                                   59