Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

62
Физика. Лабораторный практикум
⎟
⎠
⎞
⎝
Lω
ωС
⎜
⎛
−
1
сosϕ – R sinϕ = 0
(15)
Эту систему уравнений можно решить относительно ам-
плитуды
А, если возвести в квадрат левые и правые части (14) и
(15), а результат сложить.
Учитывая при этом, что
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
, (a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
, sin
2
α+ cos
2
α=1 ,имеем:
⎟
⎠
⎞
−
ωС
1
⎜
⎝
⎛
Lω
2
+ R
2
=
22
2
о
ωА
ε
(16)
Из уравнения (16) амплитуда колебаний заряда
A=
2
2
o
ωC
1
Lω
/ωε
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+R
(17)
а амплитуда колебаний тока
I
o
, равная Aω, как видим, зависит не
только от амплитуды эдс
ε
o
и сопротивления R, но и от соотноше-
ния между величинами
Lω и
ωС
1
,
называемыми соответственно,
индуктивным
R
L
=Lω и емкостным R
C
=
ωС
1
сопротивлениями:
I
o
=
2
2
o
ωC
1
Lω
ε
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+R
(18)
Здесь
Z=
2
2
ωC
1
Lω
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+R
называется полным сопротивлени-
ем цепи или импедансом
Подставляя в (10), имеем для силы тока значение
I= A
dt
dq
−= ωsin (ωt + ϕ)= I
o
cos(ωt + ϕ+
2
π
), откуда видим, что
колебания тока отстают от колебаний напряжения(заряда) по 
               Физика. Лабораторный практикум

          ⎛ 1       ⎞
          ⎜    − Lω ⎟ сosϕ – R sinϕ = 0                     (15)
          ⎝ ωС      ⎠

     Эту систему уравнений можно решить относительно ам-
плитуды А, если возвести в квадрат левые и правые части (14) и
(15), а результат сложить. Учитывая при этом, что
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2 -2ab+b2, sin2α+ cos2α=1 ,имеем:
                ⎛       1 ⎞   2                 ε о2
                ⎜ Lω −    ⎟           + R2 =                (16)
                ⎝      ωС ⎠                    А 2ω 2
Из уравнения (16) амплитуда колебаний заряда
                             ε o /ω
                A=                                          (17)
                                           2
                         ⎛        1 ⎞
                   R 2 + ⎜ Lω −       ⎟
                         ⎝      ωC ⎠
а амплитуда колебаний тока Io , равная Aω, как видим, зависит не
только от амплитуды эдс εo и сопротивления R, но и от соотноше-
                               1
ния между величинами Lω и          , называемыми соответственно,
                              ωС
                                           1
индуктивным RL=Lω и емкостным RC=            сопротивлениями:
                                          ωС

                              εo
                Io =                                        (18)
                                           2
                             ⎛       1 ⎞
                       R 2 + ⎜ Lω −    ⎟
                             ⎝      ωC ⎠
                                  2
                  ⎛        1 ⎞
Здесь Z= R 2 + ⎜ Lω −        ⎟ называется полным сопротивлени-
                  ⎝       ωC ⎠
ем цепи или импедансом
    Подставляя в (10), имеем для силы тока значение
     dq                                   π
I=      = − A ωsin (ωt + ϕ)= Iocos(ωt + ϕ+ ), откуда видим, что
     dt                                   2
колебания тока отстают от колебаний напряжения(заряда) по

                                      62

Страницы