Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

68
Физика. Лабораторный практикум
dt
RC
1
q
dq
−=
. Интегрируем полученное дифференциальное урав-
нение первого порядка с разделенными переменными
q и t.
∫
−
t
0
dt
RC
1
∫
=
q
q
q
dq
0
, откуда
t
RC
1
q
q
ln
0
−=
. Потенцируя полученное
выражение, имеем убывание заряда, а, следовательно, и напряже-
ния на конденсаторе, по экспоненциальному закону:
RC
t
0
eqq
−
= (11),
RC
t
C
e
C
q
U
−
ε== (12),
где
ε=
C
q
0
(рис.3, б-разряд).
В то же время напряжение на резисторе
RC
t
CR
eU
−
ε−=−=U (13)
растет по экспоненциальному закону от -
ε до нуля (рис. 3, с, раз-
ряд).
Рассмотрим, при каких условиях RC-цепь может дифферен-
цировать или интегрировать входное напряжение.
Дифференцирующая цепочка
Пусть на вход цепочки (рис. 1) подано входное напряжение,
U
вх.
, меняющееся со временем. При R<<R
C
напряжение на рези-
сторе
U
R
<<U
C
– напряжения на конденсаторе, поэтому U
вх
≈ U
C
.
Тогда напряжение на резисторе
U
R
=IR=
dt
dU
RC
dt
dU
.вхC
≈RC
dt
dq
R =
(рис. 3). Поэтому такая цепь
дифференцирует входное напряжение. 
              Физика. Лабораторный практикум
 dq     1
    =−      dt . Интегрируем полученное дифференциальное урав-
  q    RC
нение первого порядка с разделенными переменными q и t.
 q            t
   dq     1                   q       1
∫q q = − RC ∫0 dt , откуда ln q0 = − RC t . Потенцируя полученное
 0


выражение, имеем убывание заряда, а, следовательно, и напряже-
ния на конденсаторе, по экспоненциальному закону:
                                         t
                                    −
                         q = q 0e       RC
                                                             (11),
                                                t
                                q            −
                         UC =     = εe         RC
                                                             (12),
                                C
       q0
где ε=    (рис.3, б-разряд).
        C
     В то же время напряжение на резисторе
                                                        t
                                                    −
                       U R = − UC = − εe RC               (13)
растет по экспоненциальному закону от -ε до нуля (рис. 3, с, раз-
ряд).

    Рассмотрим, при каких условиях RC-цепь может дифферен-
цировать или интегрировать входное напряжение.

             Дифференцирующая цепочка
     Пусть на вход цепочки (рис. 1) подано входное напряжение,
Uвх., меняющееся со временем. При R<

Страницы