Компьютерное моделирование в стохастических задачах хрупкого разрушения. Иванищева О.И. - 39 стр.

                                     39
                                                              m
                                             F** (σ ** ) =1 −∏ �� 1 −F*k (σ **�� ) .
                                                              k =1
(5.3.6)
   Формула (5.3.6) выражает концепцию «слабого звена», примененную на
уровне макрообъемов V1,V2 ,...,Vm . С увеличением числа этих макрообъемов
(при прочих равных условиях) надежность системы уменьшается. Таким
образом, рассматриваемая модель объединяет две противоположные тен-
денции масштабного эффекта и поэтому обладает большой гибкостью.
Гибкость модели возрастает за счет значительной свободы в выборе раз-
меров, формы и расположения критических объемов.
   Рассмотрим множество геометрически подобных тел из одного и того же
композита. Характерный масштаб тела обозначим через L. Пусть функция
распределения разрушающего напряжения (усилия) для тела описывается
зависимостью (5.3.5) F** (σ ** ) . Если при изменении L все критические
объемы изменяются пропорционально L, то масштабный эффект будет
определяться только числом первичных элементов (рис, 5.7, а), т.е. имеет
место зависимость квантилей σ ** распределения F** (σ ** ) .
   Противоположный случай возможен, когда размеры критических
объемов не зависят от L, тогда масштабный эффект определяется в
соответствии c концепцией «слабого звена» (рис. 5.7, б). Размеры и форма
критических объемов могут достаточно произвольно зависеть от масштаба
длины L.
   В частности, можно указать условия, при которых изменение квантилей
высокой надежности будет немонотонным (рис. 5.7, в). Размеры и форма
критических объемов должны выбираться на основании изучения
механизма разрушения геометрически подобных тел разного масштаба, что
является    условием    успеха       при    прогнозировании    надежности
крупногабаритных конструкций.




  Рис. 5.7. Масштабный эффект прочности композита: