Макроскопические свойства микронеоднородных материалов. Иванищева О.И - 13 стр.

UptoLike

Рубрика: 

13
коэффициентов теплопроводности будет статистически изотропным и его
корреляционная функция зависеть только от расстояния между точками , а
макроскопический тензор коэффициентов теплопроводности можно определять
соотношением
a3
)0(K
aa
−=
, (4.1)
)2(
2
)1(
1
acaca +=
;
=
)
0
(
K
2)2()1(
2
1
)aa(cc .
2. Привести (4.1) к безразмерному виду
Рис.4.4.1.
Кривые компонент коэффициента теплопроводности материалов зернистой,
волокнистой и слоистой структуры .
Для этого сделать следующее:
разделить обе части каждого из соотношений (4.1) на
)1(
a
;
ввести переменные
= aa/a
)
1
(
,
ka/a
)1(
)2(
=
;
сформулировать зависимости (4.1) в новых переменных, т.е. установить вид
функций
)c,k(aa
=
;
3.Построить и исследовать поверхность )c,k(aa
= ;
1.355
0
a3zk0.7
,
()
a3vk0.7
,
()
a3sk0.7
,
()
2.50 k
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5
0
0.15
0.3
0.45
0.6
0.75
0.9
1.05
1.2
1.35
1.5аз(к ,0.7) 1.5
1.2
а 3в(к ,0.7)
0.9
а 3с (к ,0.7)
0.6
0.3
0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
к
                                                                       13
коэффициентов теплопроводности будет статистически изотропным и его
корреляционная функция зависеть только от расстояния между точками, а
макроскопический тензор коэффициентов теплопроводности можно определять
соотношением
                     K( 0 )
            a∗ = a −        ,                                                                                       (4.1)
                    3⋅ a
                        a =c1a ( 1 ) +c 2 a ( 2 ) ; K ( 0 ) =c1c 2 ( a ( 1 ) −a ( 2 ) ) 2                           .

     2. Привести (4.1) к безразмерному виду


        аз(к,0.7)      1.355
                                   1.51.5
                                     1.35
                                 1.2 1.2
        а3в(к,0.7)
                                     1.05
                                 0.9
               a3z ( k , 0.7 )
        а3с(к,0.7)                     0.9

               a3v ( k , 0.7 )
                                 0.60.75
               a3s ( k , 0.7 )
                                       0.6

                                 0.30.45
                                       0.3
                                     0
                                     0.15

                               0         0
                                              0   0.25    0.5   0.75    1    1.25   1.5   1.75     2   2.25   2.5
                                             0
                                             0           0.5      1.0         1.5
                                                                               k             2.0          2.52.5
                                                                               к


                                  Рис.4.4.1.
   Кривые компонент коэффициента теплопроводности материалов зернистой,
   волокнистой и слоистой структуры.


        Для этого сделать следующее:
                                                         (1)
• разделить обе части каждого из соотношений (4.1) на a      ;
                       ∗ ( 1 ) =a ∗∗ a ( 2 ) / a ( 1 ) =k
• ввести переменные a / a              ,                   ;
   сформулировать зависимости (4.1) в новых переменных, т.е. установить вид
              ∗∗ =a ∗∗( k , c )
   функций a                    ;


3.Построить и исследовать поверхность                                       a ∗∗=a ∗∗( k ,c ) ;