Макроскопические свойства микронеоднородных материалов. Иванищева О.И - 3 стр.

                                                              3



                                                     Содержание

1. Исследование статистических характеристик случайного поля модулей
   упругости многокомпонентных материалов...........................................……....3
2. Проектирование двухкомпонентного слоистого материала с изотропными
   слоями на основе точного решения..........................................................……... 5
3. Макроскопический тензор коэффициентов теплопроводности слоистого
   материала в корреляционном приближении............................................…….. 8
4. Построение зависимости макроскопического коэффициента
   теплопроводности пространственно неоднородного композиционного
   материала от характеристик компонентов на основе корреляционного
   приближения...............................................................................................……..13
   Литература...................................................................................................……..14

   В пособии рассматривается вариант статистического подхода к описанию
структурной неоднородности композиционных материалов. Формируется
алгоритм построения макроскопических характеристик на примере задачи
теплопроводности.   Предлагается    методика    проведения    численного
эксперимента для исследования макрохарактеристик многокомпонентного
материала. Предложенный перечень лабораторных работ сопровождается
примерами, методическими указанями и вариантами заданий.
      Комбинирование различных веществ остается сегодня одним из
основных способов создания новых материалов. Большинство современных
конструкционных материалов представляет собой композиции, которые
позволяют техническим изделиям обладать определенным сочетаниям
эксплуатационных свойств. При этом совместная работа разнородных
материалов дает эффект, равносильный созданию нового материала, свойства
которого и количественно и качественно отличаются от свойств каждого из его
составляющих.
      Одной из важных проблем в изучении свойств композиционных
материалов является задача о нахождении макроскопических постоянных. В
ней предполагаются известными физико-механические свойства компонентов,
их объемные концентрации, вид армирования. Требуется определить свойства
композита в целом.
      Ниже рассматриваются макроскопические коэффициенты упругости и
теплопроводности материалов различной структуры, полученные на основе
стохастической модели материала.


1. Лабораторная работа №1. Исследование статистических характеристик
случайного поля модулей упругости многокомпонентных материалов.
  Задание
Для двухкомпонентного материала с заданными модулями Юнга E1 , E2 и
концентрациями компонентов c1 , c 2 исследовать зависимость математического
ожидания E и центрального одноточечного момента второго порядка

  E 0 ⋅ E 0 случайного поля E от характеристик и концентраций компонент.