Макроскопические свойства микронеоднородных материалов. Иванищева О.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
5. Варианты заданий:
1) Построить поверхности
(
)
c,eE
ˆ
E
ˆ
)
)
=,)c,e(D
ˆ
D
ˆ
E
E
=
;
2) Построить в одной координатной плоскости кривые
(
)
cE
ˆ
E
ˆ
)
)
= при
2
.
0
h
,
5
,...
2
,
1
,
0
,
h
e
=
=
⋅
=
;
1
.
0
k
,
10
,...,
2
,
1
,
0
j
,
k
j
c
=
=
⋅
=
3) Построить в одной координатной плоскости кривые )c(D
ˆ
D
ˆ
E
E
=
при
2
.
0
h
,
5
,...
2
,
1
,
0
,
h
e
=
=
⋅
=
;
1
.
0
k
,
10
,...,
2
,
1
,
0
j
,
k
j
c
=
=
⋅
=
4) Построить в одной координатной плоскости кривые
(
)
cE
ˆ
E
ˆ
)
)
= при
2
.
0
h
,
10
,..
6
,
5
,
h
e
=
=
⋅
=
;
1
.
0
k
,
10
,...,
2
,
1
,
0
j
,
k
j
c
=
=
⋅
=
5) Построить в одной координатной плоскости кривые )c(D
ˆ
D
ˆ
E
E
=
при
2
.
0
h
,
10
,..
6
,
5
,
h
e
=
=
⋅
=
1
.
0
k
,
10
,...,
2
,
1
,
0
j
,
k
j
c
=
=
⋅
=
6) Построить в одной координатной плоскости кривые
(
)
eE
ˆ
E
ˆ
)
)
= при
2
.
0
h
,
10
,...,
2
,
1
,
0
,
h
e
=
=
⋅
=
;
1
.
0
k
,
10
,...,
2
,
1
,
0
j
,
k
j
c
=
=
⋅
=
7) Построить в одной координатной плоскости кривые )e(D
ˆ
D
ˆ
E
E
=
при
2
.
0
h
,
10
,...,
2
,
1
,
0
,
h
e
=
=
⋅
=
;
1
.
0
k
,
10
,...,
2
,
1
,
0
j
,
k
j
c
=
=
⋅
=
6. Ответить на следующие вопросы :
1) Чем отличаются зависимости
(
)
c,eE
ˆ
E
ˆ
)
)
= при
[
]
1;0e
∈
и
1
e
>
?
2) Каковы границы возможных значений
E
ˆ
)
?
7. Спроектировать варианты композиционных материалов с заданными
значениями
E
ˆ
)
.
8. Рассмотреть п . п .5,6 для )c,e(D
ˆ
D
ˆ
E
E
=
.
2. Лабораторная работа № 2. Проектирование двухкомпонентного слоистого
материала с изотропными слоями с заданными макроскопическими
постоянными теплопроводности на основе точного решения .
Задание . Рассмотреть двухкомпонентный слоистый материал с изотропными
слоями , коэффициенты теплопроводности
)i(
a
(
2
,
1
=
) и концентрации
c
1
,
c
−
которых считать заданными . Исследовать зависимость компонент
∗
1
a и
∗
3
a макроскопического тензора коэффициентов теплопроводности от
характеристик компонент и их концентраций. Здесь
∗
1
a,
∗
3
a
- макроскопические
коэффициенты теплопроводности вдоль слоев и в поперечном направлении
соответственно. 
                                               5


5. Варианты заданий:
                                        
    1) Построить поверхности Ê = Ê (e , c ), D̂ E = D̂ E ( e , c ) ;
                                                                                
    2) Построить в одной координатной плоскости кривые Ê = Ê (c ) при
       e =h ⋅ i , i =0 ,1,2 ,...5 , h =0.2 ; c = j ⋅ k , j =0 ,1,2 ,...,10 , k =0.1
    3) Построить в одной координатной плоскости кривые D̂ E = D̂E ( c ) при
       e =h ⋅ i , i =0 ,1,2 ,...5 , h =0.2 ; c = j ⋅ k , j =0 ,1,2 ,...,10 , k =0.1
                                                                              
    4) Построить в одной координатной плоскости кривые Ê = Ê (c ) при
       e =h ⋅ i ,i =5 ,6 ,..10 , h =0.2 ; c = j ⋅ k , j =0 ,1,2 ,...,10 , k =0.1
    5) Построить в одной координатной плоскости кривые D̂ E =D̂E ( c ) при
       e =h ⋅ i ,i =5 ,6 ,..10 , h =0.2 c = j ⋅ k , j =0 ,1,2 ,...,10 , k =0.1
                                                                                
    6) Построить в одной координатной плоскости кривые Ê = Ê (e ) при
       e =h ⋅ i ,i =0 ,1,2 ,...,10 , h =0.2 ; c = j ⋅ k , j =0 ,1,2 ,...,10 , k =0.1
    7) Построить в одной координатной плоскости кривые D̂ E =D̂ E ( e )

       при e =h ⋅ i ,i =0 ,1,2 ,...,10 , h =0.2 ; c = j ⋅ k , j =0 ,1,2 ,...,10 , k =0.1

6. Ответить на следующие вопросы:
                                  
  1) Чем отличаются зависимости Ê = Ê (e , c ) при e ∈[0 ;1] и e >1 ?
                                                   
  2) Каковы границы возможных значений Ê ?
7. Спроектировать варианты композиционных материалов с заданными
               
   значениями Ê .
8. Рассмотреть п.п.5,6 для D̂ E = D̂ E ( e , c ) .

2. Лабораторная работа №2. Проектирование двухкомпонентного слоистого
материала с изотропными слоями с заданными            макроскопическими
постоянными теплопроводности на основе точного решения.

  Задание. Рассмотреть двухкомпонентный слоистый материал с изотропными
                                            (i)
слоями, коэффициенты теплопроводности a          ( i =1,2 ) и концентрации
c ,1 −c которых считать заданными. Исследовать зависимость компонент a1∗ и
a3∗ макроскопического тензора коэффициентов теплопроводности от
характеристик компонент и их концентраций. Здесь a1∗, a3∗- макроскопические
коэффициенты теплопроводности вдоль слоев и в поперечном направлении
соответственно.

Страницы