ВУЗ:
Составители:
25
Работа распределенной нагрузки q на кинематически допустимых
скоростях прогибов (3.4.12)
Приравнивая D и А , получим значение верхней оценки несущей
способности, которая совпадает со статически допустимой нагрузкой (3.4.8).
Таким образом , значение несущей способности пластины из транверсально
изотропного материала
(3.4.16)
В предельном случае
1
→
r
значение (3.4.16) совпадает с известным
значением для изотропной пластины .
Согласно теореме предельного равновесия [1], величина предельной
нагрузки для трансверсально изотропного материала при r<1 для любого
условия текучести не меньше значения q, посчитанного по формуле (3.4.16), так
как шестиугольник ABCDEF является вписанным для любого условия
текучести.
()
.
32
1
22
2
0
0
qR
a
a
WdqwA
R
∫
−
−
== πρρπ
.
2
1
3
2
0
R
M
a
a
q
−
−
=
25
Работа распределенной нагрузки q на кинематически допустимых
скоростях прогибов (3.4.12)
R
1 −a
A =2π ∫qw ρdρ =2πW0 qR 2 .
0 2(3 −a )
Приравнивая D и А, получим значение верхней оценки несущей
способности, которая совпадает со статически допустимой нагрузкой (3.4.8).
Таким образом, значение несущей способности пластины из транверсально
изотропного материала
3 −a 2 M 0 (3.4.16)
q= .
1 −a R 2
В предельном случае r → 1 значение (3.4.16) совпадает с известным
значением для изотропной пластины.
Согласно теореме предельного равновесия [1], величина предельной
нагрузки для трансверсально изотропного материала при r<1 для любого
условия текучести не меньше значения q, посчитанного по формуле (3.4.16), так
как шестиугольник ABCDEF является вписанным для любого условия
текучести.
