Расчет конструкций за пределами упругости. Иванищева О.И - 4 стр.

                                     4

                                  1. Введение

      Настоящее пособие предназначено для студентов и магистров
специальности 010500 дневного отделения факультета ПММ по спецкурсу
«Расчет конструкций с учетом пластических свойств материала». В результате
изучения спецкурса студенты должны овладеть навыками постановки задач
определения предельных нагрузок конструкций, изготовленных из материалов
с определёнными свойствами, определять границы коэффициентов запаса. Это
поможет им при выполнении курсовых и дипломных работ, при подготовке к
сдаче экзаменов.
  Задачи, связанные с расчетом конструкций, выполненных из пластического
материала, часто используются в инженерной практике.

             2. Основные понятия теории расчёта оболочек,
                 изготовленных из неупругих материалов

    2.I. Обобщенные усилия и перемещения. Диссипативная функция

   В спецкурсе «Теория пластин и оболочек» рассматривалось деформирование
упругих оболочек.
   Если материал оболочек при некоторых напряжениях способен к
пластическому деформированию, то при определённых нагрузках существенно
меняется поведение оболочки. Приходится строить новую систему
определяющих уравнений, в которой зависимость между напряженным и
деформированным состоянием строится с учётом пластических свойств.
  Особый интерес при расчёте пластических конструкций представляет
определение так называемых предельных нагрузок.
  Предельными или разрушающими называются такие нагрузки, при которых
в оболочке возникает неограниченное пластическое течение.
  Напряжённо-деформированное состояние оболочки при предельных
нагрузках называется предельным.
   Изучением предельных состояний оболочки занимается теория предельного
равновесия.
   При доказательстве основных теорем предельного равновесия часто
используют функцию, определяющую энергию деформирования, поэтому в
качестве основных характеристик напряжённого состояния принимают
линейную комбинацию усилий и моментов, входящих в выражение внутренней
энергии. Эти переменные будем называть обобщенными усилиями. Так как
перерезывающие силы не входят в выражение внутренней энергии, то они не
входят и в обобщенные усилия. После выбора обобщенных усилий
соответствующие обобщенные перемещения qi определяются с точностью до
постоянного множителя таким образом, чтобы выражение внутренней энергии
имело вид

                     V =C (Q1q1 +Q2 q2 + +Qn qn ) =CQi qi          (2.1.1)