Задания для лабораторных работ по ППП с примерами. Часть 1. Иванищева О.И. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
1.3.3 Многомерная полиномиальная регрессия
Лабораторная работа № 8
Задание. Построить аппроксимирующую поверхность для двухмер-
ных экспериментальных зависимостей на основе двухмерной полиноми-
альной регрессии. Использовать функции regress и loess в комбинации с
функцией interp.
Порядок выполнения.
• Чтобы воспользоваться функцией regress, массивы координат то-
чек vx и vy надо объединить в один массив Мxy. Первый столбец
этого массива
содержит координаты x, а второй – соответствую-
щие значения координаты y.
• Выбрать порядок n регрессионной полиномиальной поверхности.
• Получить первый аргумент функции interp. Для этого воспользо-
ваться функцией regress(Мxy,vz,n). Здесь vz – массив значений
исследуемой функции.
• Построить поверхность, описывающую двухмерную эксперимен-
тальную зависимость.
• Построить поверхность, являющуюся результатом двухмерной
полиномиальной регрессии.
• Сравнить полученные результаты.
• Чтобы воспользоваться функцией loess(Мxy,vz, span), выбрать
значение параметра span, контролирующего сложность аппрок-
симирующей поверхности.
• Использовать результат функции loess в качестве первого аргу-
мента функции interp.
• Построить поверхность, являющуюся результатом двухмерной
полиномиальной регрессии.
• Сравнить результаты применения функций regress и loess.
Пример выполнения представлен на рис
. 10.
Замечание. Необходимо соблюдать связь между максимально воз-
можным порядком полиномиальной поверхности и количеством точек в
выборке. Количество точек должно быть не меньше, чем количество па-
раметров в уравнении поверхности. Для полиномиальной поверхности по-
рядка n количество параметров равно
(
)
1( 2)/2nn
+
⋅+ .
Проводить регрессию с помощью функции loess можно не выше, чем
для четырехмерных зависимостей. При этом использование функции re-
gress не имеет ограничений. Нужно помнить только, что количество то-
чек в выборке должно превышать количество коэффициентов в полиноме. 
     1.3.3 Многомерная полиномиальная регрессия
     Лабораторная работа № 8

     Задание. Построить аппроксимирующую поверхность для двухмер-
ных экспериментальных зависимостей на основе двухмерной полиноми-
альной регрессии. Использовать функции regress и loess в комбинации с
функцией interp.

      Порядок выполнения.
      • Чтобы воспользоваться функцией regress, массивы координат то-
         чек vx и vy надо объединить в один массив Мxy. Первый столбец
         этого массива содержит координаты x, а второй – соответствую-
         щие значения координаты y.
      • Выбрать порядок n регрессионной полиномиальной поверхности.
      • Получить первый аргумент функции interp. Для этого воспользо-
         ваться функцией regress(Мxy,vz,n). Здесь vz – массив значений
         исследуемой функции.
      • Построить поверхность, описывающую двухмерную эксперимен-
         тальную зависимость.
      • Построить поверхность, являющуюся результатом двухмерной
         полиномиальной регрессии.
      • Сравнить полученные результаты.
      • Чтобы воспользоваться функцией loess(Мxy,vz, span), выбрать
         значение параметра span, контролирующего сложность аппрок-
         симирующей поверхности.
      • Использовать результат функции loess в качестве первого аргу-
         мента функции interp.
      • Построить поверхность, являющуюся результатом двухмерной
         полиномиальной регрессии.
      • Сравнить результаты применения функций regress и loess.
      Пример выполнения представлен на рис. 10.
      Замечание. Необходимо соблюдать связь между максимально воз-
можным порядком полиномиальной поверхности и количеством точек в
выборке. Количество точек должно быть не меньше, чем количество па-
раметров в уравнении поверхности. Для полиномиальной поверхности по-
рядка n количество параметров равно ( n + 1) ⋅ (n + 2) / 2 .
      Проводить регрессию с помощью функции loess можно не выше, чем
для четырехмерных зависимостей. При этом использование функции re-
gress не имеет ограничений. Нужно помнить только, что количество то-
чек в выборке должно превышать количество коэффициентов в полиноме.



                                  14

Страницы