ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
11
мент дефектного комплекса,
1
ˆ
S
r
и
2
ˆ
S
r
-
спиновые операторы электронов
первого и второго фрагмента , формирующие радикальную пару.
Спиновые операторы электронов известным образом выражаются через
матричные операторы Паули (двумерные матрицы Паули или спиновые опера-
торы ):
σS
ˆ
2
1
ˆ
r
r
= , (2.4)
где
=
z
σ
y
σ
x
σσ ,,
ˆ
r
. (2.4′)
Состояния пары электронов описываются электронной спиновой волно -
вой функцией :
)()(),(
2121
2
2
1
21
1
2
1
2
2
1
1
2
1
σχσχσσχ
r
r
v
r
m
mm
m
SM
mm
SM
C
∑
=
, (2.5)
где S - полный спин пары , M - его проекция , m
1
, m
2
- проекции спинов электро -
нов,
1
σ
r
и
2
σ
r
- спиновые переменные (не путать со спиновыми матрицами
1
ˆ
σ
r
и
2
ˆ
σ
r
).
Состояние пары со спином S=0 (M=0) имеет вид :
−=
−−
)()()()(
2
1
),(
21212100
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
σχσχσχσχσσχ
rrrr
v
r
, (2.6)
Cостояние со спином S=1 и проекцией M= -1 представляется в виде :
)()(),(
212111
2
1
2
1
2
1
2
1
σ
χ
σ
χ
σ
σ
χ
r
r
v
r
−−
−
=
. (2.7)
В дальнейшем используются обозначения :
(
)
S≡
2100
,σσχ
r
r
,
(
)
−−
≡ T
2111
, σσχ
r
r
. (2.8)
С использованием спинового формализма матричные элементы интер-
комбинационных переходов SHT
ˆ
−
и
−
THS
ˆ
могут быть записаны в сле-
дующем виде :
SHT
ˆ
−
=
∑
∑
++
+−∆
j
jj
i
ii
IaIagHβ
11
ˆ
ˆ
22
1
22
1
12
1
, (2.9)
где
(
)
yx
iHHH +−=
2
1
1
;
11
r r
о ко мп лекса, Sˆ1 и Sˆ2 - сп ино вы е
ментдефектно г о п ерато ры электро но в
п ерво г о и вто ро го фрагмента, фо рмирую щ ие радикальную п ару.
Сп ино вы е о п ерато ры электро но в известны м о бразо м вы раж аю тся через
матричны е о п ерато ры П аули (двумерны е матриц ы П аули или сп ино вы е о п ера-
то ры ):
rˆ r
S = 1 σˆ ,
2
(2.4)
σ = σ , σ , σ .
r̂
г
де (2.4′)
x y z
Со сто я ния п ары электро но во п исы ваю тся электро нно й сп ино во й во лно -
во й функц ией:
r v r r
χ SM (σ 1 , σ 2 ) = ∑ C 1SM
m 1m
χ 1 m (σ 1 )χ 1 m (σ 2 ) , (2.5)
m1m2 2 12 2 2 1 2 2
где S - п о лны й сп ин п ары , M - его п ро екц ия , m1 , m2 - п ро екц ии сп ино вэлектро -
r r r
но в, σ 1 и σ 2 - сп ино вы е п еременны е (не п утать со сп ино вы м и матрицами σˆ1 и
r
σˆ2 ).
Со сто я ние п ары со сп ино м S=0 (M=0) имеетвид:
1
χ 1 1 (σ 1 ) χ 1 1 (σ 2 ) − χ 1 1 (σ 1 ) χ 1 1 (σ 2 ) ,
r v r r r r
χ 00 (σ 1 ,σ 2 ) = (2.6)
2 22 −
2 2
−
2 2 22
Cо сто я ние со сп ино м S=1 и п ро екц ией M= -1 п редставля ется ввиде:
r v r r
χ 1−1 (σ 1 , σ 2 ) = χ 1 − 1 (σ 1 ) χ 1 − 1 (σ 2 ) . (2.7)
2 2 2 2
В дальнейшем исп о льзую тся о бо значения :
(
r r
χ 00 σ 1 ,σ 2 ) ≡ S ,
r r
(
χ1−1 σ 1 ,σ 2 ) ≡ T− . (2.8)
С исп о льзо ванием сп ино во г
о фо рмализма матричны е элементы интер-
ко мбинацио нны х п ерехо до в T− Hˆ S и S Hˆ T− мо г утбы ть зап исаны в сле-
дую щ ем виде:
T− Hˆ S = 12 β∆gH1 − 1
2 2 ∑ ai Iˆi +1
+ 1
2 2 ∑ a j Iˆj +1
, (2.9)
i j
де H 1 = −
г 1
2
(H x
+ iH y ;)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
