Магнитные эффекты в химических и дефектных реакциях. Иванков Ю.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
−
THS
ˆ
=
∑∑
−−
+−∆−
−
j
jj
i
ii
IaIagHβ
11
ˆ
ˆ
2
1
2
1
1
2
1
, (2.10)
где
(
)
yx
iHHH −−=
−
2
1
1
;
−
≡
−=
−
IIiII
yii
x
ˆˆˆˆ
2
1
2
1
1
,
21
ggg
−
=
∆
.
С учетом (12)-(13) находятся два вида переходов, диагональных по ядерным
спиновым состояниям {(I
i
M
i
⇔
I
i
M
i
), (I
i
M
i
⇔
I
j
M
j
)} и недиагональных
{(I
i
M
i
⇔
I
i
M
i
-1), (I
i
M
i
⇔
I
j
M
j
-1)}:
(
)
yx
β
iiii
iHHgHg βMISHTMI +∆−=∆=
−
22
12
1
ˆ
; (2.11)
(
)
yx
β
iiii
iHHgHg βMITHSMI −∆−=∆−=
−−
22
1
2
1
ˆ
; (2.12)
)1()1(1
ˆ
1
ˆ
2222
−−+−=−−=−
+
− iiii
a
iii
a
iiii
MMIIMIMMISHTMI
ii
; (2.13)
)1()1(1
ˆ
22
−−+−=−
− jjjj
a
jjjj
MMIIMISHTMI
j
; (2.14)
)1()1(
ˆ
1
22
−−+−=−
− iiii
a
iiii
MMIIMITHSMI
i
; (2.15)
)1()1(
ˆ
1
22
−−+−=−
− jjjj
a
jjjj
MMIIMITHSMI
j
. (2.16)
Учитывая :
()
(
)
222
8
1
2
2
ˆˆ
yxiiiiiiii
iHH β gMITHSMIMISHTMI +∆==
−−
и
(
)
)1()1(
8
1
ˆ
1
ˆ
2
2
2
−−+=−=−
−− iiii
i
iiiiiiii
MMII
a
MITHSMIMISHTMI
окончательно получаем :
()
)(
ˆ
22
22
1
yx
iHH β gSHT +∆=
−
(2.17) 
                                                                        12



     S Hˆ T− = − 12 β∆gH −1 −              1
                                           2   ∑ ai Iˆi   −1
                                                                  +    1
                                                                       2   ∑ a j Iˆj        −1
                                                                                                 ,                                          (2.10)
                                                i                              j


                                           де H −1 = −
                                           г                               1
                                                                            2
                                                                                   (H   x
                                                                                            − iH y ;      )
                                           Iˆi =         1     Iˆ − iIˆ  ≡                     1 ˆ
                                                               i       y
                                                                                                   I ,
                                                                                                  2 −
                                                −1        2    x        

                                                         ∆g = g 1 − g 2 .

С учето м (12)-(13) нахо дя тся два вида п ерехо до в, диаг о нальны х п о я дерны м
сп ино вы м со сто я ния м {(I iMi ⇔ I iMi), (Ii Mi ⇔ IjMj)} и недиаг     о нальны х
{(Ii Mi ⇔ Ii Mi-1), (Ii Mi ⇔ Ij Mj-1)}:

I i M i T− Hˆ S I i M i = 12 ∆gβH1 = −
                                                           β
                                                         2 2
                                                                           (
                                                                   ∆g H x + iH y ;                    )                                   (2.11)


I i M i S Hˆ T− I i M i = − 12 ∆gβH −1 = −
                                                                   β
                                                                  2 2
                                                                                   (
                                                                        ∆g H x − iH y ;                   )                                (2.12)

                                          ai                                                     ai
I i M i T− Hˆ S I i M i − 1 = −                     M i Iˆi M i − 1 = −                                       I i ( I i + 1) − M i ( M i − 1) ; (2.13)
                                         2 2                  +                              2 2


                                               aj
I j M j T− Hˆ S I j M j − 1 = −                        I j ( I j + 1) − M j ( M j − 1) ;                                                  (2.14)
                                           2 2

                                          ai
I i M i − 1 S Hˆ T− I i M i = −                      I i ( I i + 1) − M i ( M i − 1) ;                                                    (2.15)
                                         2 2

                                               aj
I j M j − 1 S Hˆ T− I j M j = −                        I j ( I j + 1) − M j ( M j − 1) .                                                   (2.16)
                                           2 2


          У читы вая :
 I i M i T− Hˆ S I i M i
                               2
                                   = I i M i S Hˆ T− I i M i
                                                                                        2
                                                                                             = 18 (∆g )β2 H x2 + iH 2y и (            )
                                                                                                                  a i2
                                                                                                                         (Ii ( Ii + 1) − M i (M i − 1) )
                                     2                                                                    2
 Ii M i    T− Hˆ S I i M i − 1           = Ii M i         S Hˆ T− I i M i − 1                                 =
                                                                                                                   8

о ко нчательно п о лучаем:

          T− Hˆ S =       1
                         2 2
                                   (∆g ) β(H x2 + iH y2 )                                                                                 (2.17)

Страницы