Магнитные эффекты в химических и дефектных реакциях. Иванков Ю.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
стояния системы. Оно распадается на три независимых уровня , энергии
которых определяются величинами проекции спина магнона на направление
магнитного поля . Аналогичную структуру приобретают энергетические уровни
непрерывного спектра. Возможные переходы из дискретного в непрерывный
спектр соответствуют точкам пересечения энергетических уровней , как пока-
зано на Рис. 7. Следует отметить различный характер влияния магнитного поля
и температурного фактора на данную систему.
Именно : под влиянием магнитного поля возможны когерентные переходы
из дискретного в непрерывный спектр , под воздействием температурного фак -
тора такие переходы невозможны .
Вернемся к нашей магнонной модели. Рассмотрим вероятность перехо -
да магнона из связанного состояния в непрерывный спектр , ограничившись
первым порядком теории возмущений . Для расчета используем «золотое пра-
вило» Ферми:
)(
2
2
fi
fi
fi
EEM
h
w −=
∑
δ
π
, (3.1)
где мультииндексы I (f ) относятся к начальному (конечному ) состояни -
ям.
Матричный элемент М fi имеет вид :
iffi
TM ψψ
12
ˆ
= , (3.2)
где )(
fi
ψ
ψ
- волновые функции рассматриваемой пары частиц в началь-
ном (конечном) состоянии,
12
ˆ
T
- оператор взаимодействия пары частиц с внеш -
ним магнитным полем .
))
ˆˆ
2((
2
ˆ
2,1
12
HLS
mc
e
T
a
aa
rr
r
h
⋅+=
∑
=
, (3.3)
где
a
S
ˆ
r
- оператор спина,
a
L
ˆ
r
- оператор орбитального момента а - той час-
тицы.
Волновая функция начального состояния представляется в виде:
),()(
211
σ
σ
ψ
r
v
r
i
Mii
xrx
=
, (3.4)
где )()()(
11 ri
i
Yrxr
r
r
Ω
=
µ
- пространственная волновая функция относи-
тельного движения частиц пары с относительным моментом li = 1 и его проек-
цией
0,1
±
=
i
µ
, пространственными координатами
21
, rr
r
r
, и спиновыми коорди -
натами
21
,
σ
σ
r
r
, причем
21
rrr
r
r
r
−
=
, ),(
211
σ
σ
r
v
i
M
x - спиновая волновая функция 
                                                         16
сто я ния системы . О но расп адается на три независим ы х уро вня , энерг                 ии
ко то ры х о п ределя ю тся величинам и п ро екции сп инамаг      но нананап равление
магнитно г   о п о ля . А нало г
                               ичную структуруп рио бретаю тэнерг         етические уро вни
неп реры вно го сп ектра. В о змо ж ны е п ерехо ды из дискретно г       о в неп реры вны й
сп ектр со о тветствую тто чкам п ересечения энерг          етических уро вней, как п о ка-
зано наРис. 7. Следуето тметитьразличны й характер влия ния магнитно г                о п о ля
и тем п ературно г   о факто ранаданную систему.
       И менно : п о д влия нием магнитно г    о п о ля во змо ж ны ко герентны е п ерехо ды
из дискретно г     о внеп реры вны й сп ектр, п о д во здействием тем п ературно го фак-
то ратакие п ерехо ды нево змо ж ны .
         В ернемся к нашей маг       но нно й мо дели. Рассмо трим веро я тно сть п ерехо -
да маг  но на из свя занно г    о со сто я ния в неп реры вны й сп ектр, о г  раничившись
п ервы м п о ря дко м тео рии во змущ ений. Д ля расчета исп о льзуем «зо ло то е п ра-
вило » Ф ерм и:

                            2π
                                 ∑ M fi
                                             2
                    w =                       δ ( Ei − E f ) ,                 (3.1)
                             h    fi


          г
          де мультииндексы I (f ) о тно ся тся к начально м у (ко нечно му) со сто я ни-
я м.
           М атричны й элементМ fi имеетвид:

                    M fi = ψ f Tˆ12 ψ i ,                                      (3.2)

       где ψ i (ψ f ) - во лно вы е функц ии рассматриваемо й п ары частиц в началь-
но м (ко нечно м) со сто я нии, Tˆ12 - о п ерато р взаимо действия п ары частиц с внеш-
ним магнитны м п о лем .

                                        r     r      r
                                   ∑
                           eh
                   Tˆ12 =     (     (2 Sˆa + Lˆa ) ⋅ H ) ,                      (3.3)
                          2mc a=1, 2

              r                         r
          де Sˆa - о п ерато р сп ина, L̂a - о п ерато р о рбитально г
          г                                                          о мо мента а-то й час-
тиц ы .
           В о лно вая функц ия начально г
                                         о со сто я ния п редставля ется ввиде:

                  ψ i = xi (rr ) x1M i (σv1 , σr 2 ) ,                          (3.4)

                   r
          де χ i ( r ) = x1 ( r )Y1µi (Ω rr ) - п ро ст
          г                                           ранственная во лно вая функц ия о тно си-
тельно го движ ения частиц п ары с о тно сительны м мо менто м li = 1 и ег         о п ро ек-
                                                              r  r
цией µ i = ±1,0 , п ро странственны ми ко о рдинатам и r1 , r2 , и сп ино вы ми ко о рди-
         r r                r r r                    r
натами σ 1 ,σ 2 , п ричем r = r1 − r2 , x1M i (σv1 , σ 2 ) - сп ино вая во лно вая функция

Страницы