Магнитные эффекты в химических и дефектных реакциях. Иванков Ю.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
пары со спином S=1 и его проекцией
0,1
±
=
i
M . Волновая функция
конечного состояния представляется в виде :
),()(
211
σ
σ
ψ
r
v
r
f
Mff
xrx
=
, (3.5)
где выражение )()(
4
)(
1
1
1
1 rff
f
f
Yrkij
V
r
r
r
Ω=
∑
−=
µ
µ
π
χ )(*
1
f
f
k
Y
r
Ω
µ
- волновая
функция относительного движения с относительным моментом lf = 1 и его
проекцией 0,1
±
=
f
µ
, и импульсом относительного движения частиц пары
ff
kp
r
h
r
= ;
f
M
x
1
(
21
,
σ
σ
r
r
) - спиновая волновая функция состояния со спином S = 1 и
его проекцией М
f =
± 1,0
Оператор
12
ˆ
T удобно представить в виде:
µ
µ
µµ
σ
−
−==
∑∑
+= HL
mc
e
T
aa
a
)
ˆ
ˆ
(
2
ˆ
1,0,12,1
12
h
, (3.6)
где
µ
σ
ˆ
- циклические компоненты вектора )
ˆ
,
ˆ
,
ˆ
(
ˆ
zyx
σ
σ
σ
σ
=
, состоящего
из матриц Паули,
)
ˆˆ
(
2
1
ˆ
1 yx
i σσσ ±=
±
m ,
z
σ
σ
ˆˆ
0
=
, )
ˆˆ
(
2
1
ˆ
1 yx
LiLL ±=
±
m ,
z
LL
ˆ
ˆ
0
= ,
)(
2
1
1 yx
iHHH ±=
±
m
,
z
HH
=
0
.
Отметим , что удобно рассмотреть два случая :
а ) случай слабого поля H и
б) случай сильного поля H.
В случае сильного поля имеется выстроенность спинов частиц вдоль на-
правления магнитного поля и оператор (3.3) принимает вид:
000
2,1
12
)
ˆ
ˆ
(
2
HL
mc
e
T
aa
a
+=
∑
=
σ
h
, (3.7)
В случае слабого поля выстроенность частиц отсутствует и оператор
12
ˆ
T
представляется выражением (3.6).
Рассмотрим
−
δ
функцию
(
)
fi
EE
−
δ
, фигурирующую в выражении
(3.1) вероятности перехода. Здесь
)( m
i
Bi
UEE +−= - энергия начального со -
                                                            17
п ары со сп ино м S=1 и ег   о п ро екцией M i = ±1,0 .                                 В о лно вая           функц ия
ко нечно г
         о со сто я ния п редставля ется ввиде:
                                r                 r
                ψ   f   = x f ( r ) x1M f (σv 1 , σ 2 ) ,                                                 (3.5)

                                                                     1
                                  4π
                            r
       де вы раж ение χ f ( r ) =
       г
                                   V
                                     ij1 ( k f r )
                                                   µ
                                                                 ∑=−1Y1µ     f
                                                                                 ( Ω rr ) Y1µ f * ( Ω kr ) - во лно вая
                                                                                                      f
                                                                 f

функц ия о тно сительно г       о движ ения с о тно сительны м мо менто м lf = 1 и ег     о
п ро екцией µ f = ±1,0 , и имп ульсо м о тно сительно г        о движ ения частиц п ары
 r      r
 p f = hk f ;
               r r
       x1M f ( σ 1 ,σ 2 ) - сп ино вая во лно вая функц ия со сто я ния со сп ино м S = 1 и
его п ро екцией М f = ± 1,0
        О п ерато р Tˆ12 удо бно п редставитьввиде:


                                   ∑ ∑ (σˆaµ + Lˆaµ ) H −µ ,
                          eh
                  Tˆ12 =                                                                              (3.6)
                         2mc a =1, 2      µ = −1, 0,1


     где σˆµ - циклические ко мп о ненты векто ра σˆ = (σˆ x, σˆ y , σˆz ) , со ст     о я щ ег
                                                                                              о
изматриц П аули,
              1                                        1 ˆ
     σˆ±1 = m    (σˆ x ±iσˆ y ) , σˆ0 = σˆz , Lˆ±1 = m    ( L x ± iLˆy ) , Lˆ0 = Lˆz ,
               2                                        2

                    1
       H ±1 = m        ( H x±iH y ) , H 0 = H z .
                     2

О тметим, что удо бно рассмо третьдваслучая :
а ) случай слабо г
                 о п о ля H и
б) случай сильно г о п о ля H.
        В случае сильно г   о п о ля имеется вы стро енно стьсп ино вчастиц вдо льна-
п равления маг нитно г  о п о ля и о п ерато р(3.3) п ринимаетвид:


                                  ∑
                            eh
                T12 =                  (σˆa 0 + Lˆa 0 ) H 0 ,                                             (3.7)
                           2mc a =1, 2

       В случае слабо г  о п о ля вы стро енно стьчастиц о тсутствуети о п ерато р Tˆ12
п редставля ется вы раж ением (3.6).

        Рассмо трим δ − функц ию                        (
                                                    δ E i − E f , фиг    )
                                                                    урирую щ ую                       в вы раж ении
(3.1) веро я тно сти п ерехо да. Здесь E i = − E B + U i(m) - энерг
                                                                  ия начально г
                                                                              о со -

Страницы