Магнитные эффекты в химических и дефектных реакциях. Иванков Ю.В - 8 стр.

                                                               8
ми     на вы деленно е нап равление М =-1, 0, 1. О тметим , что каналы kS и
k ТМ м аг
        нито чувствительны , а канал kd – не м агнито чувствительны й. В ы ра-
ж ения для сп ино вы х во лно вы х функций и сп ино вы е матричны е элементы п риве-
дены ниж е (см. раздел2, вы раж ение(2.5) и далее).
           Гамильто ниан системы (радикальная п ара + п арамагнитны й центр)
имеетвид:
                         r ˆr                  r ˆr                r r
          Hˆ = − β g1  H1 ⋅ S1  − β g 2  H 2 ⋅ S2  + a  Hˆ 1 ⋅ Iˆ  ,                (1.2)
                                                                        

г
де g1 и g2 - гиро м агнитны е факто ры п ерво г
                                              о и вто ро г
                                                         о электро но вРП ,
                      ˆ ˆ      r    r
β, - магнето н Бо ра, S1 ( S2 )– о п ератор сп инап ерво г
                                                         о (вто ро г
                                                                   о ) электро на,
r̂
I – о п ерат
           о р сп ина п арамагнитно г
                                    о центра, взаимо действую щ ег
                                                                 о с п ервы м
электро но м, а - ко нстантасверхто нко го взаимо действия .
В качестве п арамагнитно г    о центра рассматривается я дро о дно г
                                                                   о из радикало в
п ары .
        С п о мо щ ью п рео бразо вания Л ап ласа:
                              ∞
                                                    τ 
          ρνν ' ( H ) =       ∫ ρνν ' (τ )exp  − τ 0 dτ ;
                         1
                                                                                                 (1.3)
                        τ0
                              0

          ∞
            ∂ρνν '      τ 
                                      ρνν ' (H ) − ρνν ' (0 )
                                    1
          ∫  ∂τ
                   exp  −  d τ =
                        τ0       τ0
                                                                                                 (1.4)
          0


 система дифференц иальны х уравнений (1.1) п рео бразуется в систему алг
                                                                        еб-
 раических уравнений:

       1
      τ0
                               i
                               h ν'
                                          [                                ]
         ρνν 1 − ρνν 1 (0 ) = − ∑ Hνν ' ρν 'ν 1 − ρνν' Hν 'ν 1 − (k d + k S )ρνν 1 +



  +
      1
              (                    )[                                                     ]
        ∑ k S − k MT µ ' ⋅ δ ν ,1 M µ ' ⋅ ρ (1 M µ ' )ν 1 + ρ ν (1 M µ ' ) ⋅ δ 1 M µ ' ,ν 1
      2 Mµ'                                                                                 ,   (1.5)

с п о мо щ ью ко то ро й мо ж но о п исатьэво лю цию радикально й п ары вмаг      нитно м п о -
ле. Решениесист     емы уравнений (1.5) п о зво лило найтизависимо сти синглетны х и
трип летны х ко м п о нент п ло тно сти веро я тно сти со сто я ния радикально й п ары
о твеличины внешнег        о магнитно г   о п о ля и п о ля п арамагнитно г    о ц ентра. Н а
Рис. 1,2 п риведены результаты расчето в диаг             о нальны х ко м п о нентм атриц ы
п ло тно сти. П о лученны е результаты мо гут бы ть исп о льзо ваны для расчета
заселенно стей синглетны х и трип летны х со сто я ний в зависимо сти о твели-
чины внешнег     о м агнитно го п о ля и п о ля п арамагнитно г    о центра.