Моделирование радиационных эффектов в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. Иванков Ю.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Процессы пространственно - временной эволюции заряда,
возникающего в диэлектрическом слое МДП-структуры при воздействии на
нее ионизирующего излучения , описываются следующей системой
уравнений :
(
)
()()
EREG
x
En
x
n
D
t
n
nn
2
2
n
−+
⋅
+=
∂
∂
µ
∂
∂
∂
∂
, (13)
(
)
()()
∂
∂
∂
∂
µ
∂
∂
p
t
D
p
x
pE
x
GERE
ppp
=−
⋅
+−
2
2
, (14)
()
∂
∂εε
E
x
q
Ppn
t
=+−
0
, (15)
∂
∂
P
t
RR
t
pn
=− , (16)
()
RpNPEV
pttpp
p
n
th
=⋅−⋅⋅+σµ
µ
µ
(), (17)
(
)
RnPEV
ntnnth
=⋅⋅⋅⋅+σµ . (18)
В эту систему входят уравнения непрерывности для свободных
электронов (13) и дырок (14), уравнение Пуассона (15) и уравнение (16),
описывающее кинетику накопления дырочного заряда на ловушечных
уровнях. Здесь D
n
, D
p
и •
n ,
•
p
- коэффициенты диффузии и подвижности
электронов и дырок, соответственно ; G - темп генерации излучением
электронно - дырочных пар; R
n
, R
p
- скорости захвата электронов и дырок на
ловушечные уровни; E - электрическое поле в диэлектрике; n, p -
концентрации электронов и дырок; N
t
и P
t
- концентрации глубоких уровней
( центров дырочного захвата ) и дырочного заряда, захваченного на ловушках .
Уравнения непрерывности для электронов (13) и дырок (14) решаются
при следующих граничных условиях:
p(0,t) = p(d,t) = n(0,t) = p(d,t) = 0 , (19)
и начальных условиях:
p(x,0) = n(x,0) = 0; E(x,0) = E
0
= -V/d, (20)
где
x-координата , t-время, V-напряжение на МДП-структуре , d-толщина
диэлектрика.
Темп генерации электронно - дырочных пар G определяется мощностью
радиационной дозы , коэффициентом генерации пар носителей и 
      П ро цессы      п ро странственно -временно й     эво лю ц ии      заря да,
во зникаю щ его в диэлектрическо м сло е М Д П -структуры п ри во здей ствии на
нее ио низирую щ ег  о излучения , о п исы ваю тся     следую щ ей системо й
уравнений :

                    ∂n       ∂ 2n       ∂ (n ⋅ E )
                        = Dn      + µ              +G (E )−R n (E ) ,          (13)
                    ∂t                     ∂x
                                      n
                             ∂x 2
              ∂p      ∂2p       ∂( p ⋅ E )
                 = Dp      − µp            + G ( E ) − R p (E )     ,          (14)
              ∂t       ∂x2         ∂x
              ∂E
                 =
                    q
              ∂x εε 0 t
                       (P + p − n ) ,                                          (15)

              ∂Pt
                    = Rp −Rn        ,                                          (16)
               ∂t
                                                        µp
              R p = p ⋅ ( N t − Pt ) ⋅ σ p ⋅ (µ p E +        Vth ) ,           (17)
                                                        µn
              R n = n ⋅ Pt ⋅ σ n ⋅ (µ n ⋅ E + Vth ) .                          (18)

       В эту систему вхо дя т уравнения неп реры вно сти для сво бо дны х
электро но в (13) и ды ро к (14), уравнение П уассо на (15) и уравнение (16),
о п исы ваю щ ее кинетику нако п ления ды ро чно г     о заря да на ло вушечны х
уро вня х. Здесь Dn , Dp и •n , •p -ко эффиц иенты диффузии и п о движ но сти
электро но в и ды ро к, со о тветственно ;        G - темп г енерации излучением
электро нно -ды ро чны х п ар; Rn , Rp - ско ро сти захвата электро но в и ды ро к на
ло вушечны е уро вни; E - электрическо е п о ле в диэлектрике;                n, p -
ко нцентрации электро но в и ды ро к; Nt и Pt - ко нцентрац ии г  лубо ких уро вней
(центро вды ро чно го захвата) и ды ро чно го заря да, захваченно го нало вушках.
       У равнения неп реры вно сти для электро но в (13) и ды ро к (14) решаю тся
п ри следую щ их граничны х усло вия х:

               p(0,t) = p(d,t) = n(0,t) = p(d,t) = 0 ,                         (19)

и начальны х усло вия х :

                p(x,0) = n(x,0) = 0; E(x,0) = E0 = -V/d,                       (20)

где x-ко о рдината, t-время , V-нап ря ж ение на М Д П -структуре, d-то лщ ина
диэлектрика.
     Т ем п генерац ии электро нно -ды ро чны х п ар G о п ределя ется мо щ но стью
радиац ио нно й до зы , ко эффициенто м генерац ии п ар но сителей и

Страницы