Моделирование радиационных эффектов в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. Иванков Ю.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

вероятностью разделения этих пар электрическим полем до их начальной
рекомбинации:
GDkfE
gy
=⋅⋅
•
(). (21)
Коэффициент генерации электронно - дырочных пар рентгеновским
излучением имеет значение k
g
=1.4
.
10
-6
K
.
рад (Si)
.
cм
-3
, а полевая зависимость
вероятности разделения генерируемых пар определяется следующим
образом:
f()
.
.
y
xray
E
E
−
−
=
+
+
130
100113
1
6
1
. (22)
Полевые зависимости сечения захвата дырки на нейтральной ловушке
σ
p
E() и электрона на кулоновском центре (захваченной дырке)
σ
n
E()
имеют вид :
σ
p
EE().(.,),
.
=⋅+⋅
−
−
−
1410101910
1440551
(24)
σ
n
EE().(,).
.
=⋅+
−
−
−
16101010
1241511
(25)
Уравнения непрерывности с выбранными граничными и начальными
условиями представляют собой краевую задачу, численное решение которой
может быть найдено методом “прогонки” .
Для перехода от дифференциальных уравнений к разностным вводится
шаг по времени
∆
ttt
i
i
=
−
+
1
, где i=0,1,2,... и шаг по координате hxx
jj
=
−
+1
,
где j=0,1,..,k.
Решение системы уравнений (13-16) начинается с нахождения из
уравнения непрерывности (13) пространственного распределения
концентрации электронов n
ij,
(j=0.1,...,k, где k=d/h) на первом шаге по
времени, то есть в момент времени t
1
.
Замена временной производной
∂
∂
n
t
в уравнении (13) разностью
nn
t
ii+
−
1
∆
позволяет получить дифференциальное уравнение второго
порядка относительно пространственного распределения электронов n
i+1,j
(x)
для i+1-го шага по времени : 
веро я тно стью разделения этих п ар электрическим п о лем до их начально й
реко мбинац ии:
                      •
                G = D ⋅ k g ⋅ f y ( E) .                                             (21)
       К о эффициент генерац ии электро нно -ды ро чны х п ар рентгено вским
                                 .  -6 .         .   -3
излучением имеетзначение kg =1.4 10 K рад (Si) cм , а п о левая зависимо сть
веро я тно сти разделения г енерируемы х п ар о п ределя ется следую щ им
о бразо м :

                                                              −1
                                             130
                                               .          
                   f yx − ray ( E )   =      6
                                                       + 1
                                                                  .                 (22)
                                          E 10 + 0113
                                                   .      

        П о левы е зависимо сти сечения захвата ды рки на ней трально й ло вушке
σ p ( E) и электро на на куло но вско м центре (захваченно й ды рке) σ n ( E)
имею твид:

                   σ p ( E ) = 1.4 ⋅ 10−14 (1.0 + 19
                                                   , ⋅ 10 −4 E 0.55 ) −1,           (24)
                   σ n ( E ) = 1.6 ⋅ 10 −12 (10
                                              , + 10 −4 E1.51 ) −1.                 (25)

      У равнения неп реры вно сти с вы бранны м и граничны ми и начальны м и
усло вия м и п редставля ю тсо бо й краевую задачу, численно е решение ко то ро й
мо ж етбы тьнай дено мето до м “п ро г  о нки”.
      Д ля п ерехо да о тдифференциальны х уравнений к разно стны м вво дится
шагп о времени ∆t = t i +1 − t i , г
                                   де i=0,1,2,... и шагп о ко о рдинате h = x j +1 − x j ,
где j=0,1,..,k.
      Решение системы уравнений (13-16) начинается с нахо ж дения из
уравнения       неп реры вно сти (13)     п ро странственно г
                                                            о    расп ределения
ко нцентрации электро но в n i, j (j=0.1,...,k, где k=d/h) на п ерво м шаге п о
времени, то естьвмо ментвремени t 1 .
                                                          ∂n
       Замена временно й                п ро изво дно й      в уравнении (13) разно стью
                                                          ∂t
 n i +1 − n i
                п о зво ля ет п о лучить дифференц иально е уравнение вто ро г      о
      ∆t
п о ря дка о тно сительно п ро странственно го расп ределения электро но в n i+1,j(x)
для i+1-г  о шагап о времени:

Страницы