Моделирование радиационных эффектов в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. Иванков Ю.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

λ
12
2
2
4
,
=−±+
AA
B
. (49)
Решение неоднородного уравнения (45) следует искать в виде:
(
)
(
)
(
)
nxCxCxC=++
11223
expexpλλ , (50)
c учетом граничных условий (19).
Подстановка (50) в (45) с учетом того , что параметры
λ
1
,
λ
2
удовлетворяют уравнению (48), позволяют найти :
С
F
B
3
=− . (51)
После этого , из граничных условий (19), находятся параметры
C
1
и
C
2
:
(
)
()()
С
F
B
d
dd
1
2
21
1
=−⋅
−
−
exp
expexp
λ
λλ
, (52)
(
)
()()
С
F
B
d
dd
2
1
21
1
=⋅
−
−
exp
expexp
λ
λλ
.
(53)
В окончательном виде аналитическое решение уравнения непрерывности
для электронов представляется следующим образом:
()
(
)
()()
()
(
)
()()
()
nx
F
B
d
dd
x
d
dd
x=−⋅−
−
−
+
−
−
+
exp
expexp
exp
exp
expexp
exp
λ
λλ
λ
λ
λλ
λ
2
21
1
1
21
2
11
1
(54)
Аналогичным образом находится аналитическое решение
нестационарного уравнения непрерывности для дырок, позволяющее
проверить правильность численного расчета распределения концентрации
свободных дырок на первой итерации . 
                                     A         A2
                         λ1,2 = −      ±          +B           .                                                      (49)
                                     2         4

Решение нео дно ро дно г
                       о уравнения (45) следуетискатьввиде:

                              n ( x) = C1 exp( λ1x) + C 2 exp (λ 2x ) + C 3 ,                                         (50)

c учето м граничны х усло вий (19).
      П о дстано вка (50) в (45) с учет              о , что п араметры λ 1, λ 2
                                              о м то г
удо влетво ря ю туравнению (48), п о зво ля ю тнай ти:
                     F
             С3 = − .                                                        (51)
                     B
      П о слеэто го , изграничны х усло вий (19), нахо дя тся п араметры C1 и C2 :

                                      F       exp( λ 2d ) − 1       
                            С1 = −     ⋅                            ,                                               (52)
                                      B  exp( λ 2d ) − exp (λ1d ) 


                                                             F       exp ( λ1d ) − 1       
                                                     С2 =     ⋅                            .
                                                             B  exp( λ 2d ) − exp (λ1d ) 
                                                          (53)

      В о ко нчательно м виде аналитическо е решение уравнения неп реры вно сти
для электро но вп редставляется следую щ им о бразо м:

                           exp ( λ 2d ) − 1                                 exp ( λ 1d ) − 1                         
                                                       exp ( λ 1x ) +                                   exp ( λ 2 x ) + 1
             F
n (x ) = −       ⋅ −                                                   
             B        exp (λ 2 d ) − exp (λ 1d )                    exp ( λ 2d ) − exp (λ 1d )                    


                                                                                                                      (54)

     А нало гичны м     о бразо м    нахо дится    аналитическо е     решение
нестацио нарно г  о уравнения неп реры вно сти для ды ро к, п о зво ля ю щ ее
п ро верить п равильно сть численно г  о расчета расп ределения ко нцентрации
сво бо дны х ды ро к нап ерво й итерац ии.

Страницы