Моделирование радиационных эффектов в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. Иванков Ю.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

(
)
()
ER
x
Ep
x
p
D
t
p
pp
2
2
p
−
∂
⋅∂
µ−
∂
∂
=
∂
∂
,
(28)
()
npP
q
x
E
t
0
−+
εε
=
∂
∂
,
(29)
1n
R
1p
R
t
1t
P
−=
∂
∂
, (30)
2n
R
2p
R
t
2t
P
−=
∂
∂
, (31)
)
th
VE
n
μ (
n
σ
t
Pn
n
R +⋅⋅⋅⋅=
,
(32)
)
th
VE
n
μ (
n
σ
2t
Pn
2n
R +⋅⋅⋅⋅=
,
(33)
)
th
V
n
μ
p
μ
E
p
(μ
p
σ)
t
P
t
N(p
p
R +⋅⋅−⋅=
,
(34)
)
th
V
n
μ
p
μ
E
p
(μ
p
σ)
t
P
t
N(p
p
R +⋅⋅−⋅=
.
(35)
Эта система содержит уравнения непрерывности для свободных
электронов (27) и дырок (28), уравнение Пуассона (29) и уравнения (30,31),
описывающие кинетику накопления дырочного заряда на ловушечных
центрах , отжигаемого и неотжигаемого уровней .
Здесь D
n
, D
p
и µ
n ,
µ
p
− коэффициенты диффузии и подвижности электронов и дырок,
соответственно ; G
uv
- темп генерации электронов УФ излучением ; R
n1
, R
p1
, R
n2
, R
p2
- скорости захвата
электронов и дырок на ловушечные уровни; E - электрическое поле в диэлектрике; n, p - концентрации
электронов и дырок; N
t
и P
t1,2
- концентрации ловушечных уровней (центров дырочного захвата ) и
дырочного заряда, захваченного на ловушках .
Уравнения непрерывности для электронов (27) и дырок (28) решаются при следующих граничных
условиях:
P(0,t) = p(d,t) = n(0,t) = p(d,t) = 0 ,
(36)
и начальных условиях:
P(x,0) = n(x,0) = 0; E(x,0) = E
0
= −V/d,
(37) 
          ∂p      ∂2p     ∂( p ⋅ E )
             = D p 2 −µ p            − R p (E ) ,                                               (28)
          ∂t      ∂x         ∂x
         ∂E q
           =    (Pt + p − n ) ,                                                                 (29)
         ∂x εε0
         ∂P
           t1 = R −R ,                                                                          (30)
          ∂t     p1 n1
         ∂P
           t 2 =R −R ,                                                                          (31)
          ∂t     p2 n2

         R = n ⋅ P ⋅ σ ⋅ (μ ⋅ E + V ) ,                                                         (32)
          n       t n      n       th
         R          = n ⋅ P ⋅ σ ⋅ (μ ⋅ E + V ) ,                                                (33)
              n2           t2 n     n       th
                                                       μ
                                                           p
         R        = p ⋅ ( N − P ) ⋅ σ ⋅ (μ E +                 V ),                             (34)
              p            t   t     p    p    μ                th
                                                           n
                                                           μ
                                                               p
         R = p ⋅ ( N − P ) ⋅ σ ⋅ (μ E +                            V ).                         (35)
          p         t   t     p    p    μ                           th
                                                               n


       Э та система со держ ит уравнения неп реры вно сти для сво бо дны х
электро но в (27) и ды ро к (28), уравнение П уассо на (29) и уравнения (30,31),
о п исы ваю щ ие кинетику нако п ления ды ро чно г   о заря да на ло вушечны х
центрах, о тж игаемо го и нео тж игаемо г
                                        о уро вней .
         Здесь Dn, Dp и µn         ,   µp − ко эффиц иенты диффузии и п о движ но ст
                                                                                   и электро но в и    ды ро к,
со о тветственно ; Guv - темп      генерации элект
                                                 ро но в У Ф излучением; Rn1, Rp1, Rn2, Rp2 - ско ро ст
                                                                                                      и захват
                                                                                                             а
электро но в и дыро к на ло вушечные уро вни; E - электрическо е п о ле в диэлектрике; n, p - ко нцент
                                                                                                     рац ии
электро но в и ды ро к; Nt и Pt1,2 - ко нцент
                                            рац ии ло вушечны х уро вней (центро в ды ро чно г
                                                                                             о захвата) и
ды ро чно г
          о заря да, захваченно г
                                о нало вушках.

         У равнения неп реры вно ст
                                  и для элект
                                            ро но в (27) и ды ро к (28) решаю тся п ри следую щ их г
                                                                                                   раничны х
усло вия х:



         P(0,t) = p(d,t) = n(0,t) = p(d,t) = 0 ,
                                                                                                (36)



и начальны х усло вия х:



         P(x,0) = n(x,0) = 0; E(x,0) = E0 = −V/d,                                               (37)

Страницы