ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Номер границы 1 2 3 4 5
Среднее расстояние между
ямками травления
Д
1
Д
2
Д
3
Д
4
Д
5
Угол разориентировки φ
1
φ
2
φ
3
φ
4
φ
5
4. Следующий этап работы состоит в определении плотности
дислокаций, т.е. количества выходов дислокаций, приходящихся в
среднем на 1 см
2
поверхности образца. При этом проводится учет
только тех ямок травления, которые не связаны с полосами скольжения
и не составляют границ зерен.
Для каждого из протравленных кристаллов подсчитывают коли-
чество ямок травления, видимых в поле зрения микроскопа. Для этого
выбирают десять - двадцать участков в различных местах поверхности
каждого из кристаллов, определяют с помощью объекта-микрометра
площадь видимой поверхности кристалла.
Плотность дислокаций подсчитывают по формуле:
mA
N
С
i
i
∑
=
где N
i
, - количество ямок травления на i-м участке кристалла; А -
площадь поверхности кристалла, видимая в поле зрения микроскопа; т
-количество участков, на которых произведен подсчет ямок травления.
5. Определение порогового напряжения скольжения дислокации
по розетке.
Поверхность одного из свежесколотых образцов подвергают
уколу иглой устройства нагружения (следует нанести несколько
уколов в разных участках кристаллика).
Образец травится и обрабатывается так, как это было описано,
сушка осуществляется фильтровальной бумагой и естественным
испарением и переносится на столик микроскопа. Находят место укола
и сравнивают картину поверхности кристалла вокруг места укола с
рис.7.
Пользуясь объектом - микрометром, измеряют или оценивают
размеры площадки укола за которую принимают площадь пересе-
кающихся лучей розетки укола и расстояние от центра укола до наибо-
лее удаленного выхода на поверхности образовавшихся в результате
укола дислокационных петель.
Зная силу нагружения иглы находят среднее давление или напря-
жение в зоне укола. Считая, что напряжение сдвига за пределами пло-
щадки укола изменяется по закону:
3
=
r
r
r
o
o
σσ
оценивают пороговое напряжение сдвига, необходимое для
перемещения дислокации.
Где σ
r
- напряжение на расстоянии r (конечная точка лучей
розетки укола) от центра приложения силы; σ
◦
- напряжение сдвига на
границе сферы радиуса r
0
(на границе зоны укола).
6. Теоретическая прочность твердых тел.
Вычисление σ
0
из сил молекулярного взаимодействия.
Рассмотрим схему расчета теоретической прочности твердых теп
из сил молекулярного взаимодействия. На рис.7 показана кривая изме-
нения потенциальной энергии U(x) и силы взаимодействия f(х) между
частицами твердого тела с изменением расстояния между ними.
Зависимость f(х) Поляни и Орован аппроксимировали половиной
синусоиды вида f(х) = f
m
• Sin
с
х
π
2
.
При медленном разъединении тела на две части по сечению 1м
2:
требуется усилие σ =fּN
s
, где N
s
- число частиц на 1 м
2
поперечного
сечения. Подставив сюда f(х), получим σ = σ
◦
• Sin
с
х
π
2
, где
σ
◦
=f
m
N
s
представляет собой теоретическую прочность тела.
При малых смешениях х, σ можно переписать в виде σ
= σ
◦
с
х
π
2
, при этом также должен выполняться закон Гука σ =
с
Ех
.
Определим из этих уравнений
Е
Е
1,0
2
≈≈
π
σ
.
Вычисление различными методами (3) приводит к
незначительным изменениям, поэтому можно считать
Е1,0
≈
σ
. Эта
величина по порядку равная 10
9
-10
10
Па. Например, для каменной соли
Е=4000ּ10
7
Па, а
7
104001,0 ⋅=≈ Е
σ
Па, а реальная прочность
7
105,0 ⋅≈
р
σ
Па. Прочность реальных кристаллов и твердых тел,
используемых в технике, называют реальной или технической
прочностью σ
р
. Для каменной соли σ
р
=0,5ּ10
7
Па, отношение
800=
р
σ
σ
o
.
Номер границы 1 2 3 4 5 3
r
Среднее расстояние между Д1 Д2 Д3 Д4 Д5 σr = σo o
ямками травления r
Угол разориентировки φ1 φ2 φ3 φ4 φ5 оценивают пороговое напряжение сдвига, необходимое для
перемещения дислокации.
4. Следующий этап работы состоит в определении плотности
Где σr - напряжение на расстоянии r (конечная точка лучей
дислокаций, т.е. количества выходов дислокаций, приходящихся в
розетки укола) от центра приложения силы; σ◦- напряжение сдвига на
среднем на 1 см2 поверхности образца. При этом проводится учет
границе сферы радиуса r0 (на границе зоны укола).
только тех ямок травления, которые не связаны с полосами скольжения
6. Теоретическая прочность твердых тел.
и не составляют границ зерен.
Вычисление σ0 из сил молекулярного взаимодействия.
Для каждого из протравленных кристаллов подсчитывают коли-
Рассмотрим схему расчета теоретической прочности твердых теп
чество ямок травления, видимых в поле зрения микроскопа. Для этого
из сил молекулярного взаимодействия. На рис.7 показана кривая изме-
выбирают десять - двадцать участков в различных местах поверхности
нения потенциальной энергии U(x) и силы взаимодействия f(х) между
каждого из кристаллов, определяют с помощью объекта-микрометра
частицами твердого тела с изменением расстояния между ними.
площадь видимой поверхности кристалла.
Зависимость f(х) Поляни и Орован аппроксимировали половиной
Плотность дислокаций подсчитывают по формуле:
∑ Ni 2πх
синусоиды вида f(х) = fm • Sin .
С= i
с
mA При медленном разъединении тела на две части по сечению 1м2:
где Ni, - количество ямок травления на i-м участке кристалла; А - требуется усилие σ =fּNs, где Ns- число частиц на 1 м2 поперечного
площадь поверхности кристалла, видимая в поле зрения микроскопа; т 2πх
-количество участков, на которых произведен подсчет ямок травления. сечения. Подставив сюда f(х), получим σ = σ◦• Sin , где
5. Определение порогового напряжения скольжения дислокации с
по розетке. σ◦=fmNs представляет собой теоретическую прочность тела.
Поверхность одного из свежесколотых образцов подвергают При малых смешениях х, σ можно переписать в виде σ
уколу иглой устройства нагружения (следует нанести несколько 2πх Ех
уколов в разных участках кристаллика). = σ◦ , при этом также должен выполняться закон Гука σ = .
Образец травится и обрабатывается так, как это было описано,
с с
сушка осуществляется фильтровальной бумагой и естественным Е
Определим из этих уравнений σ ≈ ≈ 0,1Е .
испарением и переносится на столик микроскопа. Находят место укола 2π
и сравнивают картину поверхности кристалла вокруг места укола с Вычисление различными методами (3) приводит к
рис.7. незначительным изменениям, поэтому можно считать σ ≈ 0,1Е . Эта
Пользуясь объектом - микрометром, измеряют или оценивают
размеры площадки укола за которую принимают площадь пересе- величина по порядку равная 109 -1010 Па. Например, для каменной соли
кающихся лучей розетки укола и расстояние от центра укола до наибо- Е=4000ּ107 Па, а σ ≈ 0,1Е = 400 ⋅107 Па, а реальная прочность
лее удаленного выхода на поверхности образовавшихся в результате
укола дислокационных петель. σ р ≈ 0,5 ⋅10 7
Па. Прочность реальных кристаллов и твердых тел,
Зная силу нагружения иглы находят среднее давление или напря- используемых в технике, называют реальной или технической
жение в зоне укола. Считая, что напряжение сдвига за пределами пло- прочностью σр. Для каменной соли σр=0,5ּ107 Па, отношение
щадки укола изменяется по закону: σo
σ р = 800 .
