Составители:
Рубрика:
25
РАБОТА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО
ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА
1. Цель работы
Экспериментальное определение момента инерции твердого тела отно-
сительно произвольной оси методом крутильных колебаний.
2. Краткая теория исследуемого явления
Если твердое тело вращается вокруг неподвижной оси, то основное
уравнение динамики вращательного движения тела имеет вид
Z
M
,Iβ=
(1)
где
Z
M
– момент силы, действующей на вращающееся тело, мН ⋅ ; β
– угловое
ускорение, рад/с
2
; I – момент инерции тела относительно оси вращения, кг
2
м
⋅
.
Из сопоставления уравнения (1) с выражением для второго закона Нью-
тона amF
= видно, что инерционные свойства тел во вращательном движении
характеризуются моментом инерции.
Момент инерции материальной точки относительно оси вращения равен
произведению ее массы на квадрат кратчайшего расстояния r до оси вращения
I=mr
2
.
(2)
Момент инерции твердого тела относительно оси вращения равен сум-
ме моментов инерции отдельных элементарных объемов, на которые может
быть мысленно разбито данное тело (рис. 1), так как элементарные объемы
можно считать материальными точками.
II mr
iii
i
N
i
N
==
==
∑∑
Δ
2
11
, (3)
где
Δ
m
i
– масса i-го элементарного объема тела; r
i
– расстояние элемента
Δ
m
i
до оси вращения. Момент инерции тела относительно оси вращения зависит от
распределения его массы относительно этой оси. Моменты инерции одного и
того же тела относительно разных осей вращения будут различными.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
