Составители:
Рубрика:
48
При малых углах отклонения можно считать, что этот момент прямо
пропорционален углу отклонения. В этом случае возникают гармонические
крутильные колебания:
t
ω
=
si
n
бб
0
, (6)
где
б
– угол отклонения от положения равновесия,
0
б – угол отклонения в на-
чальный момент
0=
t
.
При этом угловая скорость и угловое ускорение изменяются по гармо-
ническому закону:
t
dt
d
ωω==ω cosб
б
0
, (7)
t
dt
d
ωαω−=
ω
=β sin
0
2
. (8)
Согласно основному уравнению динамики вращательного движения,
возвращающий момент сил
(М) равен:
β
=
I
М
. (9)
С учетом (8) выражение (9) примет вид:
α−=αω−== DIIМ
2
в , (10)
где
D – модуль кручения, величина которого зависит от материала проволоки.
Круговая частота и период крутильных колебаний тела определяются по
формулам:
I
D
=ω
;
D
I
T π=
2 . (11)
Таким образом, период крутильных колебаний платформы:
D
I
Т
пл
π= 2
1
, (12)
где
I
пл
– момент инерции платформы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
