Составители:
Рубрика:
70
4. Принцип метода измерений и рабочая формула
Принцип метода измерений основан на исследовании характеристик
гармонических колебаний математического маятника.
В действительности гармонические колебания из-за наличия сил сопро-
тивления являются затухающими. Оценим влияние двух факторов: затухания
гармонических колебаний и реальных размеров маятника на точность вычисле-
ния ускорения свободного падения.
В случае затухающих гармонических колебаний
)t(
t
е α+ω
−
ϕ=ϕ
β
30
соs , (9)
где
β
– коэффициент затухания.
Амплитуда затухающих колебаний уменьшается с течением времени по
экспоненте. Быстрота затухания характеризуется логарифмическим декремен-
том затухания
λ
T
TtA
tА
β=
+
=λ
)(
)(
ln
, (10)
представляющим собой натуральный логарифм отношения двух амплитуд, из-
меренных через период колебаний.
Можно показать, что
(11)
где
5,0
t - время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в 2 раза.
В данной работе влияние сил сопротивления незначительно и обуслов-
лено, в основном, трением в подвесе. Поэтому
λ
мало и составляет
3
10
~
−
λ .
Однако в этом нужно убедиться экспериментально.
Другой фактор, влияющий на период гармонических колебаний – влия-
ние реальных размеров маятника. Каждый маятник, в действительности, явля-
ется физическим маятником, т.е. телом, колеблющимся вокруг оси, не прохо-
дящей через центр тяжести.
,T
t
,
T
t
,, 5050
69302
==λ
ln
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
