Составители:
Рубрика:
76
и представляет собой гармоническое незатухающее колебание.
Здесь
А
0
– амплитуда колебания;
m
k
=ω
0
– круговая частота;
0
α – начальная
фаза.
Так как
0
0
2
Т
π
=ω
, то период колебаний
k
m
Т π=
2
0
. (6)
Отсюда получим выражение для жесткости пружины
2
0
2
)
T
(mk
π
= . (7)
В реальных условиях маятник, совершающий колебания, однако испы-
тывает сопротивление среды, которое при малых скоростях может быть приня-
то пропорциональным скорости (сила сопротивления
xrF
−
=
с
, где r – коэффи-
циент сопротивления;
х
– скорость движения маятника).
В таком случае на маятник действуют две силы – упругая сила и сила
сопротивления. При этом возникают затухающие колебания вида
)t(еАх
t
0
сos α+ω=
−в
0
, (8)
где
t
еАА
в−
=
0
– амплитуда затухающих колебаний; А
0
– начальное значение
амплитуды при
(t = 0);
m
r
2
=β – коэффициент затухания;
ω
- круговая частота
затухающих колебаний;
22
0
β−ω=ω ;
3
2
Т
π
=ω .
Период затухающих колебаний
Т
3
:
2
22
0
3
22
β−
π
=
β−ω
π
=
m
k
Т . (9)
Влияние сил сопротивления приводит к тому, что амплитуда затухаю-
щих колебаний уменьшается с течением времени по экспоненте, а период зату-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
