Составители:
Рубрика:
99
где dS – дуга, которую описывает шарик при его отклонении на малый
угол
dα; l — расстояние от оси вращения до центра шарика.
Тогда полная энергия
i-го колебания будет равна
∫
α==
α
i
.ldFAE
в
)()(
ii
0
(7)
Подставляя в (7) выражения (5) и (4), получим
∫
α−=ααβ=
α
i
i
)(mgldmglE
i
)(
0
1 coscosвsincos . (8)
в
F
T
′
T
′
T
T
к тр.
F
α
α
Рис. 3
Действие силы трения качения вызывает уменьшение энергии колеба-
ний. Полагая, что за период амплитуда колебаний изменяется мало, из (8) полу-
чим выражение для изменения энергии за период
ΔE
(i)
=m g l cosβ sinα
i
Δα
i
, (9)
где
Δα
i
— уменьшение угла отклонения маятника за i-e колебание.
Изменение энергии за период равно работе сил трения во время
i-го ко-
лебания. Эта работа равна
A
тр
(i)
=4F
тр.к.
lα
i
. (10)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
