Составители:
Рубрика:
Доля энергии, переданная первым шаром второму, определяется
соотношением
ε= = =
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
E
E
mu
mv
m
m
u
v
k
k
()
()
/
/
2
1
22
2
11
2
2
1
2
1
2
2
2
, ( 2 )
где E
k
(1)
- кинетическая энергия первого шара до удара, E
k
(2)
-
кинетическая энергия второго шара после удара.
Решая систему (1), получаем
u
mv
mm
2
11
12
2
=
+
.
Подставив u
2
в формулу (2) и сократив на v
1
и m
1
, находим
ε=
+
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
+
m
m
mv
vm m
m
mm
2
1
11
11 2
2
12
12
2
24m
()
()
. ( 3 )
Соотношение (3) симметрично относительно масс шаров m
1
и m
2
,
поэтому доля переданной энергии не изменится, если массы шаров
поменять местами.
Подставляя в выражение (3) численные значения m
1
и m
2
, получим
ε=
⋅⋅
+
=
4112
112)
0284
2
(
,
.
Отметим, что эта задача приближенно описывает процесс уменьшения
энергии нейтронов при их столкновениях с ядрами углерода в замедлителе
уранового реактора.
Пример2. С наклонной плоскости высотой 1 м и длиной 10 м скользит
тело массой 1 кг (рис.3). Найти: 1) кинетическую энергию тела у основания
плоскости, 2) скорость тела у основания плоскости. Коэффициент трения на
всем пути считать постоянным и равным 0,05.
Дано:
h = 1 м
l = 10 м
m =1 êã
f = 0,05
_________
E
k
- ? v - ?
Решение. Потенциальная энергия тела при скольжении с наклонной
плоскости переходит в кинетическую энергию и в работу против силы
трения
mgh =
mv
Fl
TP
2
2
+
. ( 1 )
Но h = l sin
α, где α - угол наклона плоскости.
19
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
