Составители:
Рубрика:
где M - вращающий момент, действующий на вал; I - момент инерции вала.
Рассматриваем вал как однородный цилиндр (диск). Тогда его момент
инерции относительно геометрической оси равен
I = m
1
r
2
/ 2
Вращающий момент M, действующий на вал, равен произведению
силы T натяжения шнура на радиус вала
M =T r.
Силу натяжения шнура найдем из следующих соображений. На гирю
действуют две силы: сила тяжести m
2
g , направленная вниз, и сила T
натяжения шнура, направленная вверх. Равнодействующая этих сил
вызывает равноускоренное движение гири. По второму закону Ньютона,
m
2
g - T = m
2
a, откуда T= m
2
(g - a).
Таким образом, вращающий момент
M = m
2
(g - a) r.
Подставив в формулу (2) полученные выражения M и I, найдем
угловое ускорение вала
β=
−
=
−
mg ar
mr
mg a
mr
2
1
2
2
1
2
2()
/
()
.
Для определения линейного ускорения гири подставим это выражение
в формулу (1). Получим
a
mg a
m
=
−
2
2
1
()
, откуда
a
m
mm
g=
+
=
2
2
280
2
12
,
м / с
2
.
РАБОТА И ЭНЕРГИЯ
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Основные законы и формулы
Работа при прямолинейном движении
∆ A = F
x
∆x,
где F
x
- проекция силы на направление движения.
Работа при вращении абсолютно твердого тела
∆ A = M ∆ϕ.
Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно
E
mv
k
=
2
2
или
E
p
m
k
=
2
2
.
Кинетическая энергия абсолютно твердого тела, вращающегося
вокруг неподвижной оси,
E I
k
=
2
/ 2 èëè E
k
= L
2
/ 2 I
Потенциальная энергия:
17
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
