Составители:
Рубрика:
Решение. Плечо тормозящей силы известно. В данном случае оно
равно радиусу диска R. Поэтому тормозящую силу, приложенную к ободу,
можно найти из соотношения
F = M / R .
Тормозящий момент М может быть вычислен из основного
уравнения динамики вращательного движения М = Iβ, если будут
определены угловое ускорение β (в данном случае замедление) и момент
инерции диска I.
Для расчета этих двух величин есть все необходимые данные:
β =
d
dt
2
2
ϕ
= 2 C
I = mR
2
/ 2 - момент инерции диска.
Таким образом, результирующая формула имеет вид
F = M / R =
22
2
CmR
R
CmR CmD
/
==
/ 2 .
Проводя вычисления, получим
F = -2(1/2) рад/c
2
⋅ 2 кг ⋅ 0,2 м = 0,4 Н.
Пример2. Вал в виде сплошного цилиндра массой 10 кг насажен на
горизонтальную ось. На вал намотан шнур, к свободному концу которого
подвешена гиря массой 2 кг (рис.2). С каким ускорением будет опускаться
гиря, если её предоставить самой себе?
Дано:
Цилиндр
m
1
= 10 кг
m
2
= 2 êã
__________
a - ?
Решение. Линейное ускорение a
гири равно тангенциальному
ускорению точек вала, лежащих на его цилиндрической поверхности, и
связано с угловым ускорением вала соотношением
a = β r , ( 1 )
где r
- радиус вала.
Угловое ускорение вала выражается основным уравнением динамики
вращающегося тела
β = M / I, ( 2 )
16
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
