Составители:
Рубрика:
где I - момент инерции, r - расстояние точки до оси вращения.
Момент инерции тела относительно данной оси вращения
I =
mr
ii
i
2
∑
,
где i - номера материальных точек, на которые разбито тело, m
i
и r
i
-
массы и расстояния точек до оси вращения.
Моменты инерции I
0
относительно оси симметрии некоторых тел:
а) обруча радиуса R и массы m
I
0
= mR
2
,
б) диска радиуса R и массы m
I
0
= mR
2
/ 2,
в) стержня относительно оси перпендикулярной стержню
I
0
= ml
2
/ 2,
где l - длина, m - масса стержня;
г) шара радиуса r и массы m
I
0
= 2mR
2
/ 5
.
Момент инерции тела относительно оси, параллельной оси
симметрии тела (теорема Штейнера),
I = I
0
+ md
2
,
где d - расстояние оси вращения до оси симметрии.
Основное уравнение динамики вращательного движения
М = I β.
Момент импульса тела относительно оси вращения
L = I ω.
Момент импульса материальной точки
L = mvl,
где v - скорость точки, l - плечо импульса, равное расстоянию от оси
вращения до линии вектора скорости.
Закон сохранения момента импульса системы двух тел относительно
общей оси вращения
L
1
(t) + L
2
(t) = const,
где L
1
(t) и L
2
(t) - моменты импульса первого и второго тела относительно
некоторой общей оси вращения в произвольный момент времени t .
Формулы динамики вращательного движения получаются из формул
динамики прямолинейного (поступательного) движения заменой
параметров по нижеприведенной таблице соответствия поступательного и
вращательного движений.
Таблица соответствия
14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
